Viết khai triển của \(\left(1+x\right)^6\)
a) Dùng ba số hạng đầu để tính gần đúng \(1,01^6\)
b) Dùng máy tính để kiểm tra kết quả trên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
27 tháng 1 2018
1 + x 6 = 1 + 6 x + 15 x 2 + 20 x 3 + 15 x 4 + 6 x 5 + x 6 1 , 01 6 = 1 + 0 , 01 6 ≈ 1 + 6 × 0 , 01 + 15 × 0 , 01 2 = 1 , 0615 . b ) D ù n g m á y t í n h t a n h ậ n đ ư ợ c 1 , 01 6 ≈ 1 , 061520151
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023
a) Giá trị gần đúng của \(1,{05^4}\) là: \({1^4} + {4.1^3}.0,05 = 1,2\)
b) \(1,{05^4} = 1,2155\)
Sai số tuyệt đối là: 1,2155 - 1,2 = 0,0155
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023
a) Giá trị gần đúng của \(1,{02^5}\) là:
\({1^5} + {5.1^4}.0,02 = 1,1\)
b) \(1,{02^5} = 1,104\)
Sai số tuyệt đối là: 1,104 - 1,1 = 0,004
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {1 + x} \right)^4} = {1^4} + C_4^1{.1^3}x + C_4^2{.1^2}{x^2} + C_4^3.1{x^3} + C_4^4{x^4}\\ = 1 + 4x + 6{x^2} + 4{x^3} + {x^4}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{\left( {1 - x} \right)^4} = {1^4} + C_4^1{.1^3}\left( { - x} \right) + C_4^2{.1^2}{\left( { - x} \right)^2} + C_4^3.1{\left( { - x} \right)^3} + C_4^4{\left( { - x} \right)^4}\\ = 1 - 4x + 6{x^2} - 4{x^3} + {x^4}\end{array}\)
Suy ra
\(\begin{array}{l}{\left( {1 + x} \right)^4} + {\left( {1 - x} \right)^4} = 1 + 4x + 6{x^2} + 4{x^3} + {x^4} + 1 - 4x + 6{x^2} - 4{x^3} + {x^4}\\ = 2 + 12{x^2} + 2{x^4}\end{array}\)
Vậy \({\left( {1 + x} \right)^4} + {\left( {1 - x} \right)^4} = 2 + 12{x^2} + 2{x^4}\)
Ta có: \(1,{05^4} + 0,{95^4} = {\left( {1 + 0,05} \right)^4} + {\left( {1 - 0,05} \right)^4}\)
Áp dụng biểu thức vừa chứng minh \({\left( {1 + x} \right)^4} + {\left( {1 - x} \right)^4} = 2 + 12{x^2} + 2{x^4}\)
ta có: \(1,{05^4} + 0,{95^4} = {\left( {1 + 0,05} \right)^4} + {\left( {1 - 0,05} \right)^4} = 2 + 12.0,0{5^2} + 2.0,0{5^4}\\ = 2,0300125\)
CM
2 tháng 4 2018
(Với bài này, trước hết ta cần chia số trong căn cho 100, 10000 ...)
- Ta có: √115 = √100.√1,15 = 10.√1,15
Tra bảng (hàng 1,5 cột 5): 10.√1,15 ≈ 10.1,072 ≈ 10,72
Dùng máy tính: √115 ≈ 10,72380529
Ta thấy sử dụng máy tính cho kết quả chính xác hơn.
Tương tự:
- Tra bảng (hàng 2,3 cột 2): √232 = 10.√2,32 ≈ 10.1,523 ≈ 15,23
Dùng máy tính: √232 ≈ 15,23154621
- Tra bảng (hàng 5,7 cột 1): √571 = 10√5,71 ≈ 10.2,390 ≈ 23,90
Dùng máy tính: √571 ≈ 23,89560629
- Tra bảng: √9691 = 10√96,91
+ Hàng 96, cột 9 ta có: √96,9 ≈ 9,844
+ Tại giao của hàng 96, và cột 1 hiệu chính ta thấy số 0
Nên √96,91 ≈ 9,844 suy ra √9691 ≈ 10.9,844 ≈ 98,44
Dùng máy tính: √9691 ≈ 98,44287684
CM
5 tháng 3 2017
(Với bài này, trước hết ta cần chia số trong căn cho 100, 10000 ...)
- Ta có: √115 = √100.√1,15 = 10.√1,15
Tra bảng (hàng 1,5 cột 5): 10.√1,15 ≈ 10.1,072 ≈ 10,72
Dùng máy tính: √115 ≈ 10,72380529
Ta thấy sử dụng máy tính cho kết quả chính xác hơn.
Tương tự:
- Tra bảng (hàng 2,3 cột 2): √232 = 10.√2,32 ≈ 10.1,523 ≈ 15,23
Dùng máy tính: √232 ≈ 15,23154621
- Tra bảng (hàng 5,7 cột 1): √571 = 10√5,71 ≈ 10.2,390 ≈ 23,90
Dùng máy tính: √571 ≈ 23,89560629
- Tra bảng: √9691 = 10√96,91
+ Hàng 96, cột 9 ta có: √96,9 ≈ 9,844
+ Tại giao của hàng 96, và cột 1 hiệu chính ta thấy số 0
Nên √96,91 ≈ 9,844 suy ra √9691 ≈ 10.9,844 ≈ 98,44
Dùng máy tính: √9691 ≈ 98,44287684
CM
20 tháng 9 2018
- Tra bảng: √5,4 ≈ 2,324.
Dùng máy tính: √5,4 ≈ 2,32379008
Ta thấy máy tính bỏ túi cho kết quả chính xác hơn.
Tương tự:
- Tra bảng: √7,2 ≈ 2,683
Dùng máy tính: √7,2 ≈ 2,683281573
- Tra bảng: √9,5 ≈ 3,082
Dùng máy tính: √9,5 ≈ 3,082207001
- Tra bảng: √31 ≈ 5,568
Dùng máy tính: √31 ≈ 5,567764363
- Tra bảng: √68 ≈ 8,246
Dùng máy tính: √68 ≈ 8,246211251
CM
14 tháng 2 2017
- Tra bảng: √5,4 ≈ 2,324.
Dùng máy tính: √5,4 ≈ 2,32379008
Ta thấy máy tính bỏ túi cho kết quả chính xác hơn.
Tương tự:
- Tra bảng: √7,2 ≈ 2,683
Dùng máy tính: √7,2 ≈ 2,683281573
- Tra bảng: √9,5 ≈ 3,082
Dùng máy tính: √9,5 ≈ 3,082207001
- Tra bảng: √31 ≈ 5,568
Dùng máy tính: √31 ≈ 5,567764363
- Tra bảng: √68 ≈ 8,246
Dùng máy tính: √68 ≈ 8,246211251
CM
28 tháng 3 2019
(Với bài này, trước hết ta cần chia số trong căn cho 100, 10000 ... )
- Ta có: √0,71 = √71 : √100 = √71 : 10
Tra bảng: √71 ≈ 8,426 nên √0,71 ≈ 8,426 : 10 ≈ 0,8426
Dùng máy tính: √71 ≈ 0,842614978
Ta thấy sử dụng máy tính cho kết quả chính xác hơn.
Tương tự:
- Tra bảng: √0,03 = √3 : √100 ≈ 1,732 : 10 ≈ 0,1732
Dùng máy tính: √0,03 ≈ 0,17320508
- Tra bảng: √0,216 = √21,6 : √100 ≈ 4,648 : 10 ≈ 0,4648
Dùng máy tính: √0,216 ≈ 0,464758002
- Tra bảng: √0,811 = √81,1 : √100 ≈ 9,006 : 10 ≈ 0,9006
Dùng máy tính: √0,811 ≈ 0,90055584
- Tra bảng: √0,0012 = √12 : √10000 ≈ 3,464 : 100 ≈ 0,03464
Dùng máy tính: √0,0012 ≈ 0,034641016
- Tra bảng: √0,000315 = √3,15 : √10000 ≈ 1,775 : 100 ≈ 0,01775
Dùng máy tính: √0,000315 ≈ 0,017748239
\(\left(1+x\right)^6=1+6x+15x^2+20x^3+15x^4+6x^5+x^6\)
a) \(1,01^6=\left(1+0,01\right)^6\approx1+6.0,01+15.\left(0,01\right)^2=1,0615\)
b) Dùng máy tính ta nhận được :
\(1,01^6\approx1,061502151\)