K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NM
16 tháng 8 2021

a. điều kiện xác định

\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}\ne3\\\sqrt{x}\ne2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\\x\ne4\end{cases}}\)

b.\(A=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+3-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{x+4\sqrt{x}+4-\left(x-2\sqrt{x}-3\right)+3-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt{x}+10}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

c.\(A< -1\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}+10}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}< -1\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}+10+x-5\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}< 0\Leftrightarrow\frac{x-2\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+16}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}< 0\)

hay \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)< 0\) ( Do tử số dương ) 

nên \(2< \sqrt{x}< 3\Leftrightarrow4< x< 9\)

29 tháng 8 2021

a) Vì tam giác DBC nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC nên tam giác DBC vuông tại D suy ra BD vuông góc với CD hay CD vuông góc với AB(đpcm)

Vì tam giác EBC nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC nên tam giác EBC vuông tại E suy ra BE vuông góc với EC hay BE vuông góc với AC(đpcm)

b) Xét tam giác ABC có:

CD vuông góc với AB, BE vuông góc với AC và CD cắt BE tại K nên K là trực tâm tam giác ABC.

Suy ra, AK vuông góc với BC(đpcm)

a: Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp đường tròn

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

hay CD\(\perp\)AB

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp đường tròn

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

hay BE\(\perp\)AC

b: Xét ΔBAC có

CD là đường cao ứng với cạnh AB

BE là đường cao ứng với cạnh CA

CD cắt BE tại K

Do đó: AK\(\perp\)BC

13 tháng 3 2022

làm bài nào v bn

13 tháng 3 2022

Giải cho mình câu 4 á

1: \(100-x^2=\left(10-x\right)\left(10+x\right)\)

2: \(b^2-a^2=\left(b-a\right)\left(b+a\right)\)

3: \(\left(3y\right)^2-\left(4x\right)^2=\left(3y-4x\right)\left(3y+4x\right)\)

16 tháng 9 2021

4. (x - 2)(x + 2) = x2 - 4

5. (2x - y)(2x + y) = 4x2 - y2

6. \(\left(\dfrac{1}{2}x+y\right)\left(\dfrac{1}{2}x-y\right)=\dfrac{1}{4}x^2-y^2\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 9 2023

\(2\left(x-3\right)^4-3^2=503\\ \Rightarrow2\left(x-3\right)^4=512\\ \Rightarrow\left(x-3\right)^4=256\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=4\\x-3=-4\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-1\end{matrix}\right.\)

25 tháng 9 2023

`2(x-3)^4-3^2=503`

`=>2(x-3)^4-9=503`

`=>2(x-3)^4=503+9`

`=>2(x-3)^4=512`

`=>(x-3)^4=512:2`

`=>(x-3)^4=256`

`=>(x-3)^4=4^4` hoặc `(x-3)^4=(-4)^4`

`=>x-3=4` hoặc `x-3=-4`

`=>x=7` hoặc `x=-1`

Vậy `x in{-1;7}`