Cho tam giác MNP. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh rằng: PM + PN > 2PI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Trên tia đối của tia IP lấy điểm D sao cho IP = ID
Xét \(\Delta MPI\) và \(\Delta NDI\) ,có :
PI = DI
MI = IN ( I là trung điểm của NM )
\(\widehat{MIP}=\widehat{NID}\) ( 2 góc đối đỉnh )
=> \(\Delta MIP=\Delta NID\) ( c.g.c )
Xét \(\Delta PDN\) :
Theo BĐT tam giác ,có :
PN + ND > PD
Mà ND = MP ( \(\Delta MIP=\Delta NID\) )
=> PN + PM > PD
hay PN + PM > 2PI ( đpcm )
mk gọi điểm D là điểm thuộc tia đối IP