ngiệm của pt : 3/(x-4)+4/(x-2)=3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
8 tháng 5 2023
\(Đặt:t=x^2\left(t>0\right)\\ t^2-3t-4=0\\ \Leftrightarrow t^2+t-4t-4=0\\ \Leftrightarrow t\left(t+1\right)-4\left(t+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(t-4\right)\left(t+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t-4=0\\t+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\ Với:t=4\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\\ Vậy:S=\left\{\pm2\right\}\)
Phương trình có 2 nghiệm
Chọn A
PT
0
29 tháng 3 2017
a) \(x^2-7x+20=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-7\right)^2-4.1.20=-31\)
\(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm
Cho mình sửa chút thì tính được
\(x^2-9x+20\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-5x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\Leftrightarrow x=5\\x-4=0\Leftrightarrow x=4\end{matrix}\right.\)
TH
0
T
0
7 tháng 2 2017
\(\frac{1}{x\left(x-1\right)}+\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{3}{4}.\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+2}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+2\right)-4\left(x-1\right)=3\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow4x+8-4x+4=3x^2+3x-6\)
\(\Leftrightarrow3x^2+3x-18=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm nhỏ nhất là \(x=-3.\)
LA
6 tháng 3 2018
Phải là x4-x3+2x2-x+1=0
Ta có : x4 - x3 + 2x2 - x + 1
= ( x4 + 2x2 + 1 ) - ( x3 + x )
= ( x2 + 1 )2 - x( x2 + 1 )
= (x2 + 1) ( x2 + 1 - x)
vì x2 > 0 và x2-x + 1 > 0
Nên pt đã cho vô nghiệm.
VN
0
ML
16 tháng 7 2015
Do tổng x4+y4 là một số lẻ nên x, y là 2 số khác tính chẵn - lẻ. Giả sử x là số chẵn, y là số lẻ. x = 2a và y = 2b+1.
\(x^4+y^4=\left(2a\right)^4+\left(2b+1\right)^4=16a^4+16b^4+32b^3+24b^2+8b+1\)
\(=8\left(2a^4+2b^4+4b^3+3b^3+b\right)+1\)
=> x4 + y4 chia 8 dư 1.
Mà 1995 chia 8 dư 3.
=> Không tồn tại các số nguyên a, b.
=> không tồn tại các số nguyên x, y.
Nghiệm của phương trình không thể có dạng 2,7.... được (không thể chấp nhận)
\(\dfrac{3}{x-4}+\dfrac{4}{x-2}=3\) Điều kiện x khác 4 và 2
\(\Leftrightarrow3x-6+4x-16=3\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow3x^2-18x+24=7x-22\)
\(\Leftrightarrow3x^2-25x=-46\)
\(\Leftrightarrow9x^2-25.3x=-3.46\)
đặt y=3x
\(\Leftrightarrow y^2-25y=-3.46\Leftrightarrow\left(y-\dfrac{25}{2}\right)^2=\dfrac{25^2}{4}-3.46=\dfrac{625-552}{4}=\dfrac{73}{4}\)
\(\left[\begin{matrix}y=\dfrac{25-\sqrt{73}}{2}\\y=\dfrac{25+\sqrt{73}}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x_1=\dfrac{25-\sqrt{73}}{6}\\x_2=\dfrac{25+\sqrt{73}}{6}\end{matrix}\right.\)
ĐKXĐ: \(x\ne4\) và \(x\ne2\)
MTC: \(\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)
Quy đồng và khử mẫu:
\(\dfrac{3\left(x-2\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{3}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)+4\left(x-4\right)=3\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow3x-6+4x-16=3x^2-18x+24\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+3x+4x+18x=24+6+16\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+25x=46\)
\(\Leftrightarrow x=2,74266...\) (nhận)
Vậy PT có nghiệm là x=2,74366...