tìm số nguyên dương x và y biết:
2^x-2^y=256
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
2
23 tháng 7 2015
Nếu x = y thì 2x-y = 1 => 2x-y - 1 = 0 => 2y.(2x-y - 1) = 0 < 256
=> x khác y => 2x-y - 1 là số lẻ
ta có: 2y.(2x-y - 1) = 256 = 28 = 28.1 => 2y = 28 và 2x-y - 1 = 1
=> y = 8 và 2x-y = 2 = 21 => x - y = 1 => x = y + 1 = 8 + 1 = 9
Vậy x = 9 ; y = 8
DN
2
KK
17 tháng 12 2019
Cách này hơi lâu 1 chút nhưng vẫn ra nhé @@:
2x-2y=256 => 2y.(2x-y-1)=28
Vì x,y nguyên dương mà 2x-256=2y nên x>y suy ra x-y>0
Khi có 2x-y chẵn nên 2x-y-1 lẻ
Mà 2y.(2x-y-1)=28 nên 2x=28 và 2x-y-1 =1
( chố này có thể hiểu là vế phải bằng 2^8 nên khi phân tích vế trái ra thừa số nguyên tố chứa toàn lũy thừa của 2 nên không thể có thừa số lẻ nên suy ra 1 trong 2 thừa số bằng 1)
NT
5
ON
1
TL
2
17 tháng 12 2018
2^x * 2^y + 1 = 256
2^ x + y + 1 = 2^8
=> x + y + 1 = 8
=> x + y = 7
Các hợp số nhỏ hơn 7 gồm : 4,6
Neu y = 4 => x = 3 ( thoa man )
Neu y = 6 => x = 1 ( loai , do ko phai so nguyen to )
Vay x = 3 ; y = 4
17 tháng 12 2018
Cho hai số tự nhiên a và b. Biết số a chia cho 7 thì dư 5, số b chia cho 7 thì dư 3. Hỏi a + b chia 7 thì dư bao nhiêu ?
CD
1
S
10 tháng 11 2017
a, 2x + 2y = 2x+y
=> 2x+y - 2x - 2y = 0
=> 2x(2y - 1) - (2y - 1) = 1
=> (2x - 1)(2y - 1) = 1
=> \(\hept{\begin{cases}2^x-1=1\\2^y-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2^x=2\\2^y=2\end{cases}\Rightarrow}x=y=1}\)
b, 2x - 2y = 256
=> 2y(2x-y -1) = 28
Dễ thấy x khác y, ta xét 2 trường hợp:
+ Nếu x-y=1 => x=9,y=8
+ Nếu x - y lớn hoặc bằng 2 thì 2m-n - 1 là số lẻ lớn hơn 1, khi đó vế trái chứa thừa số nguyên tố khác 2, mà vế trái chỉ chứa thừa số nguyên tố 2 suy ra trường hợp này không xảy ra
Vậy x = 9, y = 8
TT
0
TD
0