Cho tam giác ABC có A = 90 độ ( AB < AC ) , đường cao AH, AD là phân giác của tam giác AHC kẻ DE vuông góc với ACa. Chứng minh DE = DH b.Gọi K là giao điểm của DE và AH. Chứng minh tam giác AKC can...

HM

hoang minh nguyen

12 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC có A = 90 độ ( AB < AC ) , đường cao AH, AD là phân giác của tam giác AHC kẻ DE vuông góc với ACa. Chứng minh DE = DH b.Gọi K là giao điểm của DE và AH. Chứng minh tam giác AKC cann c. Chứng minh tam giác KEH tam giác CEH d. Cho BH = 8 cm CH = 32cm. Tính ACe. Giả sử tam giác ABC = 30 độ, AD cắt CK tại P. chứng minh tam giác HEP...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

MP

Minh Phương Cao

17 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH, AD là phân giác của tam giác AHC. Kẻ DE⊥AC

a) Chứng minh DH=DE

b) Gọi K là giao điểm của DE, AH. Chứng minh tam giác AKC cân

c) So sánh cạnh EC và KD

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 9 2021

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có

AD chung

\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)

Do đó: ΔAHD=ΔAED

Suy ra: DH=DE

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 9 2021

b: Ta có: ΔAED=ΔAHD

nên AE=AH

Xét ΔDHK vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có

DH=DE

\(\widehat{HDK}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔDHK=ΔDEC

Suy ra: HK=EC

Ta có: AH+HK=AK

AE+EC=AC

mà AH=AE

và HK=EC

nên AK=AC

Xét ΔAKC có AK=AC

nên ΔAKC cân tại A

c: Ta có: ΔDHK=ΔDEC

nên DK=DC

mà EC<DC

nên EC<DK

Đúng(0)

JG

Juned Gaming

10 tháng 8 2018 - olm

Cho tam giác ABC có A=90 độ (AB<AC), đường cao AH, AD là phân giác của tam giác AHC. Kẻ DE vuông góc với AC

a) CM: DH = DE

b) Gọi K là giao điểm của DE và AH. CM tam giác AKC cân

c) CM: Tam giác KHE = tam giác CEH

d) Cho BH=8cm, CH=32cm. Tính AC

e) Giả sử tam gaics ABC cso C = 30 độ, AD cắt CK tại P. CM tam giác HEP đều

#Toán lớp 7

2

LT

Lê Thị Oanh

10 tháng 8 2018

CM:DH=DE

Vì AH là đường cao=>góc AHC=90^o

Vì DE vuông góc với AC=>góc AEP=90^o

AHC=AEP(=90^o)

Xét tam giác ADE và tam giác ADH có:

AHC=AEP(=90^o)

AD:cạnh chung

EAD=HAD(AD là phân giác của tam giác AHC)

=>tam giác ADE=tam giác ADH(cạnh huyền-góc nhọn)

=>DE=DH(2 cạnh tương ứng)

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 3 2023

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có

AD chung

góc HAD=góc EAD

=>ΔAHD=ΔAED

=>DH=DE

b: Xét ΔAEK vuôngtại E và ΔAHC vuông tại H có

AE=AH

góc EAK chung

=>ΔAEK=ΔAHC

=>AK=AC

=>ΔAKC cân tại A

c: Xét ΔKHE và ΔCEH có

KH=CE
HE chung

KE=CH

=>ΔKHE=ΔCEH

d: CB=8+32=40cm

\(AC=\sqrt{32\cdot40}=\sqrt{1280}=16\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Đúng(0)

KT

ko tên

28 tháng 8 2021

Bài 5.Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB < AC), đường cao AH. AD là tia phân giác của tam giác AHC, kẻ DE vuông góc AC tại E.CMR: a)tam giác AHD = tam giác AEDb) tam giác BAD cân;c) Gọi K là giao điểm của DE và AH. Chứng minh: tam giác HDK = tam giác EDC;d) AD vuông góc CKe) HE //...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

4

KT

ko tên

28 tháng 8 2021

giải giúp mik với ạ. ai làm được mik tick luôn

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 8 2021

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung

\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)

Do đó: ΔAHD=ΔAED

b: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)

\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)

mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

Xét ΔABD có \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

nên ΔBAD cân tại B

c: Xét ΔHDK vuông tại H và ΔEDC vuông tại E có

DH=DE

\(\widehat{HDK}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔHDK=ΔEDC

Đúng(0)

QT

Quốc Tuấn Phạm

17 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. AD là phân giác của tam giác ABC. Kẻ DE vuông góc với AC.

a, Chứng minh DH = ED

b, Gọi K là giao điểm DE và AH. Chứng minh tam giác ACK cân

C, Chứng minh tam giác KHE = tam giác CEH

#Toán lớp 7

0

NH

Nguyễn Huỳnh Minh Đạt

16 tháng 5 2022 - olm

Bài 15: Cho △ABC△ABC có A=90oA=90o (AB<AC)(AB<AC), đường cao AH,ADAH,AD là phân giác của △AHC△AHC. Kẻ DE⊥AC.DE⊥AC. a, Chứng minh: DH=DEDH=DE b, Gọi KK là giao điểm của DEDE và AHAH. Chứng minh △AKC△AKC cân c, Chứng minh △KHE=△CEH△KHE=△CEH d, Cho BH=8cm,CH=32cmBH=8cm,CH=32cm. Tính ACAC e, Giả sử △ABC△ABC có C=30oC=30o, ADAD cắt CKCK tại PP. Chứng minh △HEP△HEP...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

16 tháng 5 2022

a/ Xét tg vuông ADH và tg vuông ADE có

AD chung

^DAH = ^DAE (gt)

=> tg ADH = tg ADE (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau) => DH=DE

b/ Ta có

\(KE\perp AC;CH\perp AK\) => D là trực tâm của tg AKC => \(AD\perp KC\) (trong tg 3 đường cao đồng quy)

Mà AD là phân giác của ^HAC

=> tg AKC cân tại A (Tam giác có đường cao đồng thời là đường phân giác thí tg đó là tg cân)

c/

Xét tg vuông AKE và tg vuông ACH có

^AKE = ^ACH (cùng phụ với KAC) (1)

tg AKC cân (cmt) => AK=AC

=> tg AKE = tg ACH (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau) => KE=CH (2)

Ta có DH=DE (cmt) => tg DHE cân tại D => ^KEH = ^CHE (góc ở đáy tg cân) (3)

Từ (1) (2) (3) => tg KHE = tg CEH (g.c.g)

d/

Ta có BC=BH+CH=8+32=40 cm

Xét tg vuông ACH và tg vuông ABC có ^ACB chung

=> tg ACH đồng dạng với tg ABC (g.g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{CH}{AC}\Rightarrow AC^2=CH.BC=32.40\Rightarrow AC=16\sqrt{5}\) cm

e/

Ta có \(\widehat{C}=30^o\Rightarrow\widehat{KAC}=60^o\Rightarrow\widehat{AKC}=\widehat{ACK}=60^o\)

=> tg AKC là tg đều => AK=AC=KC

Xét tg AKC có

AP; KE; CH là đường cao của tg AKC => AP; KE; CH là đường trung tuyến của tg AKC => E là trung điểm của AC; H là trung điểm của AK và P là trung điểm của KC

=> PE; EH; HP là đường trung bình của tg AKC

=> PE=EH=HP=AK/2=KC/2=AC/2

=> tg HEP là tg đều

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thúy Hiền

15 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E.

a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .

b) Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh BF = BC.

c) Kẻ đường cao AH của AFC . Chứng minh AE vuông góc với AH

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 4 2023

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

góc FBE chung

=>ΔBEF=ΔBAC

=>BF=BC

c: ΔBFC cân tại B

mà BD là phân giác

nên BD vuông góc CF

=>BD//AH

=>AH vuông góc AE

Đúng(1)

NH

Nguyễn Huỳnh Minh Đạt

16 tháng 5 2022

Bài 15: Cho △ABC△ABC có A=90oA=90o (AB<AC)(AB<AC), đường cao AH,ADAH,AD là phân giác của △AHC△AHC. Kẻ DE⊥AC.DE⊥AC.a, Chứng minh: DH=DEDH=DEb, Gọi KK là giao điểm của DEDE và AHAH. Chứng minh △AKC△AKC cânc, Chứng minh △KHE=△CEH△KHE=△CEHd, Cho BH=8cm,CH=32cmBH=8cm,CH=32cm. Tính ACACe, Giả sử △ABC△ABC có C=30oC=30o, ADAD cắt CKCK tại PP. Chứng minh △HEP△HEP...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

L

lynn?

16 tháng 5 2022

refer

CM:DH=DE

Vì AH là đường cao=>góc AHC=90o

Vì DE vuông góc với AC=>góc AEP=90o

AHC=AEP(=90o)

Xét tam giác ADE và tam giác ADH có:

AHC=AEP(=90o )

AD:cạnh chung

EAD=HAD(AD là phân giác của tam giác AHC)

=>tam giác ADE=tam giác ADH(cạnh huyền-góc nhọn)

=>DE=DH(2 cạnh tương ứng)

Đúng(4)

NC

Ng Chau Anh

15 tháng 7 2023

Bài 20.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, vẽ AD làphân giác của HAC ̂ (D ∈ HC). Vẽ DE ⊥ AC tại E.a) Chứng minh rằng ∆ADH = ∆ADE, từ đó suy ra DH = DE.b) Gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh rằng ∆DKC cân.c) Gọi F là trung điểm của KC. Chứng minh 3 điểm A, D, F thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 7 2023

a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔADE vuông tại E có

AD chung

góc HAD=góc EAD

=>ΔADH=ΔADE

=>Dh=DE

b: Xét ΔDHK vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có

DH=DE

góc HDK=góc EDC

=>ΔDHK=ΔDEC

=>DK=DC

c: AH+HK=AK

AE+EC=AC

mà AH=AE và HK=EC

nên AK=AC

=>ΔAKC cân tại A

mà AF là trung tuyến

nên AF là phân giác của góc KAC

=>A,D,F thẳng hàng

Đúng(0)

TD

The Dark_ Gaming Vn

6 tháng 8 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông ở A có AB < AC, đường cao AH, Kẻ AD là phân giác của góc HAC, gọi E là hình chiếu của D trên cạnh AC, AH cắt ED tại K. Chứng minh

a, BH < CH
b, DH = DE

c, Tam giác AKC cân

d, Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để để AE = 0,5 AC

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP