K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 12 2014

theo mình, bạn viết đề sai rồi

cho tam giác ABC, D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia EC lấy N sao cho EN=EC; trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DB=DM. Chứng minh rằng: A là trung điểm của MN.

giải

Ta có: tam giác NAE = tam giác CBE  (c-g-c)

 Vì  góc NEA= góc CEB;  NE=CB;  AE=BE

  suy ra: góc NAE= góc CBE   (1)

              NA=CB                    (2)

      tam giác MDA = tam giác BDC (c-g-c)

Vì: góc MDA = góc BDC; MD=DB;  DA=DC

  suy ra: góc MAD= góc BCD   (3)

             MA = BC                   (4)

         ta có                        góc BAC + góc ABC + góc ACB =180 độ

thay (1) và (3) vào được    góc BAC + góc CBE + góc MAD = 180 độ

          suy ra   N,M,A  thẳng hàng                (5)

 Từ (2) và (4)  suy ra   NA=MA                     (6)

 Từ (5) và (6) suy ra A là trung điểm của MN

                                                               

31 tháng 12 2014

bạn có ghi lộn đè không vậy

 

27 tháng 11 2015

câu hỏi tương tự đó

24 tháng 12 2015

Xét tam giác EMA và tam giác ECB có:

EM=EC(gt)

AE=EB(gt)

Góc MEA=  góc BEC(đối đỉnh)

Suy ra tam giác EMA= tam giác EDB

Do đó MA=BC(cặp cạnh tương ứng)                    (1)

Xét tam giác ADN và tam giác CDB có:

ND=DB(gt)

AD=AC(gt)

Góc BDC=góc ADN(đối đỉnh)

Do đó tam giác ADN = tam giác CDB

Suy ra AN=BC                           (2)

Ta có góc CBE= góc EAM (cặp góc tương ứng)

Góc BCD = góc DAN (cặp góc tương ứng)

Mà góc CBE + BED + EAD = 180 độ

Do đó EAM + EAD + DAN =180 độ

Suy ra M,A,N thẳng hàng               (3)

Từ (1),(2),(3) ta có:

A là trung điểm của M,N

15 tháng 12 2015

Xét tam giác MEA và tam giác BEC có:

EM=FC(gt)

Góc MAE= góc EBC(vì 2 góc đoi đinh)

AE=BE(vì E là trung điem của AB)

Do đo tam giác MAE= tam giác EBC(c.g.g)(1)

=> MA =BC(2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác ADN và tam giác BDC có:

DN=DB(gt)

góc ADN =góc BDC(2 góc đoi đinh)

AD=CD(vì D là trung điem của AC)

Do đo tam giác ADN= tam giác BDC(c.g.c)(2)

Từ 1 và 2 =>MA=NA

Vì tam giác MEA= tam giác BEC

=> góc B = góc A (2 góc so le trong)

=>AM // BC (3)

 Vì tam giác ADN =tam giác BDC 

=>góc C =góc A (2 góc so le trong)

=>AN // BC (4)

Từ 3 và 4 theo tiên đề ơ clit

=>A,M,N thẳng hàng

Ma MA=NA

Vay A là trung điem của MN

14 tháng 12 2015

yêu em vô điều kiện Bất chấp vì tất cả để cứu em thoat khỏi tay bọn ác ôn tên bá đạo 

16 tháng 12 2015

sorry, em mới học lớp 6 thui

16 tháng 12 2015

biết gì mà nói khắc vinh

14 tháng 12 2015

☻☺♥♦♣♠•◘○♂♀♪♫☼►◄↕‼§§§2▬↨2♠↑↓←2◘

14 tháng 12 2015

mấy chú đừng nói nữa

3 tháng 12 2019

https://olm.vn/hoi-dap/detail/24930794091.html

3 tháng 12 2019

Xét tam giác AME và tam giác BEC có:

AE=EB ( E là trung điểm AB)

\(\widehat{MEA}=\widehat{CEB}\)  ( 2 góc đối đỉnh)

ME=EC(gt)

=> tam giác AME = tam giác BEC (c.g.c)

=> \(\hept{\begin{cases}MA=BC\\\widehat{MAE}=\widehat{BEC}\end{cases}}\)=> MA = BC , MA//BC (1)

Tương tự : AN = BC , AN// BC (2)

Từ 1, 2 => MA = AN  và M,A,N  thẳng hàng 

            => A là trung điểm MN