K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 2 2017

Ta có: \(B=\left(9^{2013}+9^{2012}+9^{2011}+...+9+1\right)\times200\)

\(\Rightarrow9B=9\times\left(9^{2013}+9^{2012}+9^{2011}+...+9+1\right)\times200\)

\(\Rightarrow9B=\left(9^{2014}+9^{2013}+9^{2012}+...+9^2+9\right)\times200\)

\(\Rightarrow9B-B=\left(9^{2014}+9^{2013}+9^{2012}+...+9^2+9\right)\times200-\left(9^{2013}+9^{2012}+9^{2011}+...+9+1\right)\times200\)

\(\Rightarrow8B=\left\{\left(9^{2014}+9^{2013}+9^{2012}+...+9^2+9\right)-\left(9^{2013}+9^{2012}+9^{2011}+...+9+1\right)\right\}\times200\)

\(\Rightarrow8B=\left\{9^{2014}-1\right\}\times200\)

\(\Rightarrow8B=9^{2014}\times200-1\times200\)

\(\Rightarrow8B=9^{2014}\times200-200\)

\(\Rightarrow B=\frac{9^{2014}\times200-200}{8}\)

\(\Rightarrow B=\frac{9^{2014}\times200}{8}-\frac{200}{8}\)

\(\Rightarrow B=9^{2014}\times25-25\)

\(\Rightarrow B+25=9^{2014}\times25-25+25\)

\(\Rightarrow B+25=9^{2014}\times25\)

\(\Rightarrow B+25=9^{1007\times2}\times5^2\)

\(\Rightarrow B+25=\left(9^{1007}\right)^2\times5^2\)

\(\Rightarrow B+25=\left(9^{1007}\times5\right)^2\)

\(\Rightarrow B+25\) là số chính phương.

Vậy \(B+25\) là số chính phương (đpcm).

11 tháng 2 2017

Đặt \(A= 9^{2013}+9^{2012}+9^{2011}+...+9+1\)
\(\Longrightarrow 9A = 9^{2014} + 9^{2013} + 9^{2012} + 9^2 + 9\)
\(\Longrightarrow 8A = 9A - A = (9^{2014} + 9^{2013} + 9^{2012} + 9^2 + 9) - (9^{2013}+9^{2012}+9^{2011}+...+9+1) = 9^{2014} - 1\)
\(\Longrightarrow B= 200A = 25(9^{2014} - 1) = 25.9^{2014} - 25\)
\(\Longrightarrow B + 25 = 25.9^{2014} = (5.9^{1007})^2\)
\(\Longrightarrow B\) là số chính phương

Ngắn gọn nhé :)

10 tháng 10 2018

đặt B=1+9+92+...+92013

9B=9+92+93+...+92014

-B=1+9+92+...+92013

8B=92014-1 =>B=(92014-1)/8

khi đó A+25=200.(92014-1)/8+25=(92014-1)25+25=52.(31007)2-25+25=(5.31007)2 =>A+25 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

HOK TỐT NHÉ

10 tháng 10 2018

\(9^{2014}=\left(3^{1007}\right)^4\) chứ có phải  \(=\left(3^{1007}\right)^2\)đâu bạn

9 tháng 2 2020

ta có: 9A = 200.(92014+92013+...+92+9+1)

            A = 200.(92013+92012+...+93+92+9)

=> 8A = 200.(92014-1) => A = 25(92014-1) => A + 25 = 25.92014 = (5.32014)2 => A + 25 là scp

    https://i.imgur.com/DbVsCQx.jpg
    22 tháng 3 2020

    Nguyễn Ngân HòaNguyễn Ngọc LộcTrên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếngTrần Thanh PhươngNguyễn Lê Phước Thịnh?Amanda?Vũ Minh TuấnTrần Quốc KhanhMinh AnhBùi Lan AnhNguyễn Thành Trương

    5 tháng 6 2018

    Ta có:

    a0 + a1 + a2 + ... + an = \(\dfrac{a^{n+1}-a^0}{a-1}\)

    \(\Rightarrow A=200\cdot\dfrac{9^{2014}-1}{8}=25\cdot\left(9^{2014}-1\right)\)

    => A + 25 = 25.92014 = 52.(91007)2 = (5.91007)2 là số chính phương

    28 tháng 3 2018

    viết cả cách làm nhé!

    Bài 1:

    a. https://olm.vn/hoi-dap/detail/100987610050.html

    b. Giống nhau hoàn toàn => P=Q

    Chỉ biết thế thôi

    \(\left(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}\right)x0=0\)

    4 tháng 6 2019

    #)Giải :

    \(\left(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}\right)\times\left(1+1\times2+1\times2\times3-9\right)\)

    \(=\left(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}\right)\times\left(1+2+6-9\right)\)

    \(=\left(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}\right)\times0\)

    \(=0\)

                  #~Will~be~Pens~#