Giai pt : \(x+\frac{2a\left(x+a\right)}{x}=\frac{a^2}{x}.\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
8 tháng 11 2016
Phương trình đã cho tương đương với \(x^2+2a\left|x+a\right|-a^2=0\) với \(x\ne0\)
\(\left|x+a\right|=\begin{cases}x+a\left(x\ge-a\right)\\-\left(x+a\right)\left(x< -a\right)\end{cases}\)
TH1 : Với \(x< -a:x^2-2a\left(x+a\right)-a^2=0\) với \(x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2ax-3a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+a\right)\left(x-3a\right)=0\) với \(x\ne0\)
\(x=3a< -a\Leftrightarrow x=3a\) với \(a< 0\).
TH2 : Với \(x\ge-a:x^2+2a\left(x+a\right)-a^2=0\) với \(x\ne0\) \(\Leftrightarrow x^2+2ax+a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+a\right)^2=0\Leftrightarrow x=-a.\)Tóm lại : \(a=0:\)Vô nghiệm
\(a>0:\)một nghiệm \(x=-a\) ; \(a< 0\) : hai nghiệm \(x_1=-4;x_2=3a.\)
BL
11 tháng 3 2020
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x-2\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne2\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
\(\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=0\)
\(3x-9-2x+4-x+1=0\)
\(0x-4=0\Rightarrow0x=4\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm
20 tháng 1 2017
2a^4=(1-a)^2=a^2-2a+1
\(A=\frac{2a-3}{\sqrt{2\left(a^2-4a+4\right)}+2a^2}=\frac{2a-3}{\sqrt{2}!\left(a-2\right)!+2a^2}\)a> 2 không thể là nghiệm=> a<2
\(A=\frac{2a-3}{\sqrt{2}\left(2-a\right)+2a^2}=\frac{2a-3}{2a^2-\sqrt{2}a+2\sqrt{2}}=\frac{2a-3}{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}a^2-a-1+3\right)}\)
\(A=\frac{2a-3}{\sqrt{2}\left(3\right)}\)
KN
5 tháng 3 2020
a) \(2\left(x-1\right)-a\left(x-1\right)=2a+3\)
\(\Leftrightarrow2a-2-ax+a=2a+3\)
\(\Leftrightarrow-2-ax+a=3\)
\(\Leftrightarrow-a\left(x-1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)=\frac{-5}{a}\Leftrightarrow x=\frac{a-5}{a}\)
KN
5 tháng 3 2020
b) \(\frac{x+1}{2}+\frac{x+2}{3}+\frac{x+3}{4}=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{12x+12+8x+16+6x+18}{24}=3\)
\(\Leftrightarrow12x+12+8x+16+6x+18=72\)
\(\Leftrightarrow26x+46=72\)
\(\Leftrightarrow26x=26\Leftrightarrow x=1\)
PT : \(x+\frac{2a\left(x+a\right)}{x}=\frac{a^2}{x}.\)
Phương trình đã cho tương đương với \(x^2+2a\left|x+a\right|-a^2=0\) với \(x\ne0\)
\(\left|x+a\right|=\left\{\begin{matrix}x+a\left(x\ge-a\right)\\-\left(x+a\right)\left(x< -a\right)\end{matrix}\right.\)
TH1 : Với \(x< -a\) : \(x^2-2a\left(x+a\right)-a^2=0\) với \(x\ne0\).
\(\Leftrightarrow x^2-2ax-3a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+a\right)\left(x-3a\right)=0\) với \(x\ne0.\)
\(x=3a< -a\Leftrightarrow x=3a\) với \(a< 0.\)
TH 2 : Với \(x\ge-a\) : \(x^2+2a\left(x+a\right)-a^2=0\) với \(x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2ax+a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+a\right)^2=0\Leftrightarrow x=-a\)
Vậy ..............