Cho 2 tam giác đều abc và a'b'c' có chung trọng tâm g. gọi x,y,z lần lượt là trung điểm aa', bb', cc'. Cm tam giác xyz cũng là tam giác đều và có trọng tâm là g
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chưa học trả lời làm gì cho mất thời gian mất công bạn Thanh Trang Hoàng phải đọc
bạn vẽ hình ra thì đọc mới hiểu nha !
a) Ta có : BB' vuông góc với d ( giả thiết ) }
MM' vuông góc với d ( giả thiết ) } => BB' // MM' // CC' ( từ vuông góc đến // )
CC' vuông góc với d ( giả thiết ) }
Xét hình thang BB'C'C ( BB' // C'C - chứng minh trên ) có :
M là trung điểm BC ( AM là trung tuyến - giả thiêt ) }
MM' // BB' ; MM' // CC' ( chứng minh trên ) } => M' là trung điểm BB'CC' ( định lí )
Xét hình thang BB'C'C có :
M là trung điểm BC ( AM là trung tuyến ) }
M' là trung điểm B'C' ( chứng minh trên ) } => MM' là đường trung bình của hình thang BB'C'C ( định lí )
=> MM' = BB' + CC' / 2 ( định lí )
ĐÓ MÌNH CHỈ BIẾT LÀM CÂU A) THÔI, XL BẠN NHA !!!
a) CC′ // BB′ ⇒ ΔICC′ ∼ ΔIBB′
CC′ // AA′ ⇒ ΔJCC′ ∼ ΔJAA′
AA′ // BB′ ⇒ ΔKAA′ ∼ ΔKBB′
b) Gọi H và H’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B’C’. Vì HH’ là đường trung bình của hình thang BB’CC’ nên HH′ // BB′.
Mà BB′ // AA′ suy ra HH′ // AA′
Ta có: G ∈ AH và G′ ∈ A′H′ và ta có:
c) AH′ ∩ GG′ = M ⇒ GG′ = G′M + MG
Ta có: G′M // AA′ ⇒ ΔH′G′M ∼ ΔH′A′A
MG // HH′ ⇒ ΔAMG ∼ ΔAH′H
Mặt khác HH’ là đường trung bình của hình thang BB’CC’ nên
Gọi M và M’ tương ứng là trung điểm của AC và A’C’, ta có:
I ∈ BM, G ∈ C′M, K ∈ B′M′
Theo tính chất trọng tâm của tam giác ta có:
Ta có :
Mặt khác IG và IK ⊂ (IGK) nên (IGK) // (BB′C′C)
b) Gọi E và F tương ứng là trung điểm của BC và B’C’, O là trung điểm của A’C. A, I, E thẳng hàng nên (AIB’) chính là (AEB’). A’, G, C thẳng hàng nên (A’GK) chính là (A’CF).
Ta có B′E // CF (do B’FCE là hình bình hành ) và AE // A′F nên (AIB′) // (A′GK).