Tìm a \(\in\) Z để
a, A = a2 + 10a + 1964 là số chính phương
b, B = a2 + 2003 là số chính phương
c, C = a2 + 2014 là số chính phương
d, a + 2015 và a + 1779 là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DX
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 1 2021
a.
\(a^2+a+43=k^2\) (\(k\in N;k>a\))
\(\Leftrightarrow4a^2+4a+172=4k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+1\right)^2+171=\left(2k\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(2a+1\right)^2=171\)
\(\Leftrightarrow\left(2k-2a-1\right)\left(2k+2a+1\right)=171\)
Pt ước số, bạn tự lập bảng
b.
\(a^2+81=k^2\)
\(\Leftrightarrow k^2-a^2=81\)
\(\Leftrightarrow\left(k-a\right)\left(k+a\right)=81\)
Bạn tự lập bảng ước số
U
0
LT
2
4 tháng 9 2018
Bài khá dễ nhé bạn :
\(a^2+10a+25+1939=n^2\Rightarrow\left(a+5\right)^2+1939=n^2\Rightarrow\left(a+5-n\right)\left(a+5+n\right)=1939\)
\(\left(a+5-n\right)\left(a+5+n\right)=1.1939=7.277\)
Ta có 2 TH ( vì a+5+n > a+5 -n ) sau :
\(\hept{\begin{cases}a+5-n=1\\a+5+n=1939\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}a+5-n=7\\a+5+n=277\end{cases}}\)
TH1:
\(2a+10=1940\Rightarrow a=\frac{1940-10}{2}=965\)( loại khi thử lại )
TH2:
\(2a+10=284\Rightarrow a=137\)(loại khi thử lại )
Suy chẳng có số nào thõa mãn đề bài trên
YN
11 tháng 9 2021
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
a) Ta có:
A = a2 + 10a + 1964
= a2 + 2 . a . 5 + 52 + 1939
= (a + 5)2 + 1939
Vì A là số chính phương nên đặt A = k2 (k \(\in\) Z) \(\Rightarrow1939=\left(k-a\right)\left(k+a\right)\)
Đến đây chỉ cần xét các ước của 1939 là xong (Cho biết 1939 = 7 . 277).