Cho O là 1 điểm nằm trong tam giác đều ABC,qua O kẻ OI//AB(I thuộc AC),OK//AC(K thuộc BC),OJ//BC(J thuộc AB)
Chứng minh chu vi tam giác IJK=OA+OB+OC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
18 tháng 7 2017
Để em làm cho =))
Như hình của Neet!
Xét tam giác đều ABC ta có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{BAC}=\widehat{ACB}=60^o\) (theo tính chất của tam giác đều)
Vì OI//AB;OJ//BC;OK//AC(gt) nên
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=\widehat{OIC}\left(d.v\right)\\\widehat{ABC}=\widehat{AJO}\left(d.v\right)\\\widehat{BCA}=\widehat{OKB}\left(d.v\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=\widehat{OIC}=60^o\\\widehat{ABC}=\widehat{AJO}=60^o\\\widehat{BCA}=\widehat{OKB}=60^o\end{matrix}\right.\)
=> Hình thang AIOJ;hình thang CKOI; hình thang BKOJ là hình thang cân
\(\Rightarrow AO=JI;CO=IK;BO=KJ\)(theo tính chất của hình thang cân)
\(\Rightarrow AO+CO+BO=JI+IK+KJ\)
=> OA+OB+OC=chu vi tam giác IJK(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
