Question

[Thảo Nguyễn]

Cho x+ y = 2. Chứng minh rằng xy nhỏ hơn hoặc bằng 1

Answer 1

[Phương Trâm]

\(x+y=2\)

\(\Leftrightarrow x=2-y\left(1\right)\)

Giả sử: \(x.y\le1\)

\(\Leftrightarrow\left(2-y\right).y\le1\)

\(\Leftrightarrow y^2-2.y+1\ge0\),

\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow y\ge1\)

Từ (1) và (2) suy ra:\(x.y\le1\)

Answer 2

[Thảo Nguyễn]

(2) ở đâu bnNguyễn Phương Trâm