Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh bằng 3; M là trung điểm của cạnh CD. Khi đó độ dài của
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 5 2023
Gọi E là trung điểm BC \(\Rightarrow OE\) là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OE=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{a}{2}\\OE||AB\Rightarrow OE\perp BC\end{matrix}\right.\)
\(SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SO\perp BC\)
\(\Rightarrow BC\perp\left(SEO\right)\)
Mà \(BC=\left(SBC\right)\cap\left(ABCD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{SEO}\) là góc giữa (SBC) và (ABCD)
\(tan\widehat{SEO}=\dfrac{SO}{OE}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{SEO}=60^0\)
10 tháng 5 2023
a: DC vuông góc AD
DC vuông góc SA
=>DC vuông góc (SAD)
b: (SD;(ABCD))=(DS;DA)=góc SDA
tan SDA=SA/AD=căn 3
=>góc SDA=60 độ
CM
9 tháng 7 2017
Đáp án A
Do SO vuông góc với (ABCD) nên hình chiếu của SA trên mặt phẳng (ABCD) là AO, do đó góc giữa SA và (ABCD) chính là góc giữa SA và AO, hay S A O ^ = 45 0 . Do ABCD là hình vuông cạnh 2a nên: A O = 1 2 A C = 1 2 .2 a 2 = 2 a
Do Δ S A O vuông tại O nên tan S A O ^ = S O A O
Độ dài đoạn thẳng SO là: S O = A O tan S A O ^ = a 2 tan 45 0 = 2 a
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}BD\perp AC\left(\text{ABCD là hình vuông}\right)\\SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\Rightarrow BD\perp AC\)
\(\Rightarrow BD\in\left(\alpha\right)\)
Trong mp (SBC), từ B kẻ \(BE\perp SC\Rightarrow E\in\left(\alpha\right)\)
\(\Rightarrow\) Tam giác BDE là thiết diện của chóp và \(\left(\alpha\right)\)
\(BD=AB\sqrt{2}=a\sqrt{2}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp SB\) hay tam giác SBC vuông tại B
\(SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=2a\)
Hệ thức lượng: \(\dfrac{1}{BE^2}=\dfrac{1}{SB^2}+\dfrac{1}{BC^2}-\dfrac{1}{4a^2}+\dfrac{1}{a^2}=\dfrac{5}{4a^2}\Rightarrow BE=DE=\dfrac{2a\sqrt{5}}{5}\)
\(\Rightarrow OE=\sqrt{BE^2-\left(\dfrac{BD}{2}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{30}}{10}\)
\(S_{BDE}=\dfrac{1}{2}OE.BD=\dfrac{a^2\sqrt{15}}{10}\)
LP
3
M
19 tháng 1 2019
Bán kính của hình tròn là:6:2=3[cm]
Diện tích hình tròn là:3x3x3,14=28,26[cm2]
Đáp số: 28,26 cm2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 5 2021
Do S.ABCD là chóp tứ giác đều \(\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)\)
Mà \(O\in AC\Rightarrow SO\in\left(SAC\right)\Rightarrow\left(SAC\right)\perp\left(ABCD\right)\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SO\perp BD\\AC\perp BD\left(\text{hai đường chéo hình vuông}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)
Mà \(BD\in\left(SBD\right)\Rightarrow\left(SBD\right)\perp\left(SAC\right)\)