Một trường THCS có số HS khi xếp hàng 20;25;30 thì đều thừa 11 em, Khi xếp hàng 9 thì còn thừa 8 em. Tính số HS của trường đó biết số HS chưa đến 700 em.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 12 2017
Gọi a là số HS cuả trường đó
Theo đề bài ta có:
\(\hept{\begin{cases}a⋮10\\a⋮12\\a⋮18\end{cases}\left(1\right)}\)
\(a=23k+3\left(k\in N\right)\)
\(a< 1000\)
Từ (1)
\(\Rightarrow a\in BC\left(10;12;18\right)=\left\{0;180;360;540;720;900;1080;...\right\}\)(bạn phải ghi tất cả đầy đủ dòng này nha!!!)
Vì \(a< 1000\)
\(\Rightarrow a\in\left\{0;180;360;540;720;900\right\}\)
Mà \(a=23k+3\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow a=900\)
Vậy, trường đó có là 900 HS
16 tháng 11 2014
Gọi số h/s của trường đó là a . Vì a chia cho 20 dư 13 nên a= 20k + 13 ta có :
a -13 chia hết cho 20
Viˋ a chia cho 25 dư 13 nên a= 25k + 13 ta có :
a - 13 chia hết cho 25
Viˋa chia cho 30 dư 13 nên a= 30k + 13 ta có :
a - 13 chia hết cho 3
=> a-13 thuộc BC ( 20 , 25 , 30 ). Ta có :
20= 22.5
25 = 52
30 = 2 . 3 . 5
=> BCNN ( 20 , 25 , 30 ) = 22.3 . 52=300
Vì số h/s của trường đó ko đến 1000 h/s nên BC ( 20 , 25 , 30 ) = { 0 ; 300 ; 600 ;900 } Mà a chia 45 thừa 28 nên a= 45k + 28 ta có :
a - 28 chia hê´t cho 45
Nếu a - 13 = 0 => a = 13 ( loại )
Nếu a - 13 = 300 => a = 313 thì 313 - 28 = 285 ko chia hết cho 45 ( loại )
Nếu a - 13 = 600 => a = 613 thì 613 - 28 = 585 chia hếtcho45 ( chọn )
Nếu a - 13 = 900=> a = 913 thì 913 - 28 = 885 ko chia hết cho 45 ( loại )
Vậysố h s của trường đó laˋ 613.
23 tháng 6 2016
bạn Phạm Thị Minh Ánh trả lời sai rồi Nguyễn Ngọc linh nhé
Gọi số h/s của trường là a (0<a< 1200) a thuộc N
Ta có a - 15 chia hết cho 20; 25; 30
=> a= 15 thuộc BCNN ( 20; 25; 30)= 22.3.52
=> BC(20;25;30) = BC( 300)= { 0;300;600;900;1200;...}
=> a thuộc {15;315;615;915;1215;...}
mà a < 120;a cha ết 41 nên a= 615
Đáp số: 615
16 tháng 1 2022
Gọi số học sinh là x
Theo đề, ta có; \(x\in BC\left(12;16;20\right)\)
mà 400<=x<=600
nên x=480
19 tháng 8 2020
Gọi số học sinh trường đó là x ( \(x\inℕ^∗,x< 1000\))
Theo đề bài ta có : \(\hept{\begin{cases}\text{x chia 20 dư 15 }\\\text{x chia 25 dư 15 }\\\text{x chia 30 dư 15 }\end{cases}}\)và x chia hết cho 41
=> \(\text{x - 15 chia hết cho }\hept{\begin{cases}20\\25\\30\end{cases}}\)và x chia hết cho 41
=> x - 15 thuộc BC( 20, 25, 30 ) và x thuộc B(41)
20 = 22 . 5
25 = 52
30 = 2 . 3 . 5
BCNN( 20, 25, 30 ) = 22 . 3 . 52 = 300
BC(20, 25, 30) = B(300) = { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; ... }
=> x - 15 = { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; ... }
=> x = { 15 ; 315 ; 615 ; 915 ; ... } (1)
B(41) = { 0 ; 41 ; 82 ; 123 ; ... 451 ; 492 ; 533 ; 574 ; 615 ; ... } (2)
Ta thấy cả (1) và (2) đều có phần tử 615
=> x = 615
Vậy số học sinh của trường đó là 615 em
C
18 tháng 12 2023
**Tham khảo**
Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 400 < x < 600)
Do khi xếp hàng 15; 18; 20 đều vừa đủ nên x ∈ BC(15; 18; 20)
Ta có:
15 = 3.5
18 = 2.3²
20 = 2².5
⇒ BCNN(15; 18; 20) = 2².3².5 = 180
⇒ x ∈ BC(15; 18; 20) = B(180) = {0; 180; 360; 540; 720; ...}
Mà 400 < x < 600 nên x = 540
Vậy số học sinh cần tìm là 540 học sinh.
KV
18 tháng 12 2023
Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 400 < x < 600)
Do khi xếp hàng 15; 18; 20 đều vừa đủ nên x ∈ BC(15; 18; 20)
Ta có:
15 = 3.5
18 = 2.3²
20 = 2².5
⇒ BCNN(15; 18; 20) = 2².3².5 = 180
⇒ x ∈ BC(15; 18; 20) = B(180) = {0; 180; 360; 540; 720; ...}
Mà 400 < x < 600 nên x = 540
Vậy số học sinh cần tìm là 540 học sinh