Chưng minh hai số 3n+4 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Giúp mình nhé!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
14 tháng 11 2017
a) Gọi ƯCLN(3n+1,6n+1)=d
=> 3n+1 và 6n+1 chia hết chưa d
=> 2(3n+1) và 6n+1 chia hết chưa d
=>6n+2 và 6n+1 chia hết cho d
=>(6n+2)-(6n+1)=1 chia hết cho d
=>d=1
=> 3n+1 và 6n+1 nguyên tố cùng nhau
b, Gọi ƯCLN(2n+3,3n+4)=d
=>2n+3 và 3n+4 chia hết cho d
=>3(2n+3) và 2(3n+4) chia hết cho d
=>6n+9 và 6n+8 chia hết cho d
=>(6n+9)-(6n+8)=1 chia hết cho d
=>d=1
=>2n+3 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau
29 tháng 12 2015
a)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp khác 0 là hai số nguyên tố cùng nhau
b)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
tick nha
CM
17 tháng 4 2017
a, Gọi d ∈ ƯC(n,n+1) => (n+1) – 1 ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1. Vậy n, n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
b, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,2n+3) => (2n+3) – (2n+1) ⋮ d => 2 ⋮ d => d ∈ {1;2}. Vì d là số lẻ => d = 1 => dpcm
c, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,3n+1) => 3.(2n+1) – 2.(3n+1) ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1 => dpcm
TH
31 tháng 10 2024
Đặt (3n+1,2n+1)=₫
=>(2(3n+1(,3(2n+1)=₫
=>(6n+2,6n+3)=₫=>6n+2...₫,6n+3...₫
=>6n+3-6n+2...₫=>1...₫=>₫=1
=>(3n+1,2n+1)=1 nên 3n+1,2n+1laf 2 snt cùng nhau
LH
30 tháng 10 2016
a) Gọi d là UCLN của 3n+4 và 2n+3, suy ra:
3n+4 chia hết cho d ; 2n+3 chia hết cho d
+ Ta có : 2.(3n+4) chia hết cho d ( mình kí hiệu là dấu : nha )
=> 6n+8 : d (1)
Lại có : 3.(2n+3) :d
=> 6n+9 : d (2)
+ Từ 1 và 2 => 6n+9 - 6n - 8 :d
=> 1 : d
=> 3n+4 và 2n+3 nguyên tố cùng nhau
Phần b tương tự, kk cho mìnhh nha
HG
1
Gọi d là ƯCLN(3n+4,n+1)
Ta có: \(\begin{cases}3n+4⋮d\\n+1⋮d\end{cases}\) => \(\begin{cases}3n+4⋮d\\3\left(n+1\right)⋮d\end{cases}\) => \(\begin{cases}3n+4⋮d\\3n+3⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(3n+4\right)-\left(3n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3n+4-3n-3⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN(3n+4,n+1) = d
=> 3n+4 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN(3n + 4 , n + 1 ) = d
→ 3n + 4 chia hết cho d và n + 1 chia hết cho d
→ 3n + 4 chia hết cho d và 3 (n + 1) chia hết cho d
→ 3n + 4 chia hết cho d và 3n + 3 chia hết cho d
→ (3n + 4 ) - (3n + 3) chia hết cho d
→ 1 chia hết cho d
→ d = 1
Vậy hai số 3n+4 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Giúp mình nhé!
Vậy