Cho tam giác ABD vuông tại A có đường trung tuyến AO. Gọi C là điểm đối xứng của A qua O.a/ Chứng minh: tứ giác ABCD là hình chữ nhật.b/ Gọi H là hình chiếu của C trên BD. Trên tia đối của tia CH lấy...

Cho tam giác ABC vuông tại B (BA<BC). Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB.
a) Chứng minh tứ giác BADC là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng của B qua A. Chứng minh tứ giác AEDC là hình bình hành.

c) EM cắt AD tại K. Chứng minh BC=3AK

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác BADC có

M là trung điểm chung của BD và AC

=>BADC là hình bình hành

Hình bình hành BADC có \(\widehat{ABC}=90^0\)

nên BADC là hình chữ nhật

b: Ta có: BADC là hình chữ nhật

=>BA//DC và BA=DC

Ta có: BA//DC

A\(\in\)BE

Do đó: AE//DC

Ta có:BA=DC

AE=AB

Do đó: AE=CD

Xét tứ giác AEDC có

AE//CD

AE=CD

Do đó: AEDC là hình bình hành

c: Ta có: E đối xứng B qua A

=>A là trung điểm của BE

Xét ΔDBE có

DA,EM là đường trung tuyến

DA cắt EM tại K

Do đó: K là trọng tâm của ΔDBE

Xét ΔDBE có

K là trọng tâm của ΔDBE

DA là đường trung tuyến

Do đó: \(DA=3AK\)

mà DA=BC(ABCD là hình chữ nhật)

nên BC=3AK

Đúng(1)

HN

Huy Nguyễn

13 tháng 12 2021

6. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BEDC là hình bình hành.
c) EM cắt BD tại K. Chứng minh: EK = 2KM.

#Toán lớp 8

0

TT

Tuan Thong Ngo

25 tháng 6 2023

Cho tam giác ABD vuông tại A có AB <AD . M là trung điểm của BD . GọiC là điểm đối xứng với A qua Ma, CM tứ giác ABCD là hình chữ nhậtb, Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DE=DA. Gọi I là trung điểm của CD CM: IB=IEc, gọi AH là đường cao của tam giác ABD và K là điểm đối xứng với A qua H. CM: tứ giác BDCK là hình thang când , chứng minh rằng k,C,E thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 6 2023

a: Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm chung của AC và BD

góc BAD=90 độ

=>ABCD là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác EDBC có

ED//BC

ED=BC

=>EDBC là hình bình hành

=>Eb cắt CD tại trung điểm của mỗi đường

=>ID=IB

Đúng(0)

BB

Bi Bi

23 tháng 9 2023

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm cạch BC, E là điểm đối xứng với A qua D.a) Chứng minh : Tứ giác ABEC là hình chữ nhật.b) Trên tia đối của AB lấy F sao cho AF = AB. Chứng minh : AE song song CF.c) Tứ giác BECF là hình gì ? Cho BC = 10cm, AC = 8cm. So sánh diện tích hình chữ nhật ABEC và diện tích tam giác ACF. Bài 2 : Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) đường cao AK. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 11 2023

Bài 1:

a: Xét tứ giác ABEC có

D là trung điểm chung của AE và BC

nên ABEC là hình bình hành

Hình bình hành ABEC có \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABEC là hình chữ nhật

b: ABEC là hình chữ nhật

=>AB//CE và AB=CE

AB=CE

AB=AF

Do đó: CE=AF

AB//CE

\(A\in BF\)

Do đó: BF//CE

=>FA//CE

Xét tứ giác AECF có

AF//CE

AF=CE

Do đó: AECF là hình bình hành

=>AE//CF

c: Xét tứ giác BECF có

BF//CE

nên BECF là hình thang

Hình thang BECF có \(EB\perp BF\)

nên BECF là hình thang vuông

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB^2=10^2-8^2=36\)

=>AB=6(cm)

ABEC là hình chữ nhật

=>\(S_{ABEC}=AB\cdot AC=6\cdot8=48\left(cm^2\right)\)

ΔCAF vuông tại A

=>\(S_{ACF}=\dfrac{1}{2}\cdot AC\cdot AF=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=\dfrac{1}{2}\cdot48=24\)

=>\(S_{ABEC}>S_{ACF}\)

Đúng(0)

P

Persmile

13 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, AH là đường cao, AM là trung tuyến. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MAa) C/m: ACDB là hình chữ nhật.b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC. C/m: A, H, E thẳng hàng và tam giác AED vuông, tam giác CEB vuôngc) Tứ giác BCDE là hình gì? Vì sao?d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AMEB là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác ACDB có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ACDB là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ACDB là hình chữ nhật

Đúng(0)

P

Persmile

13 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, AH là đường cao, AM là trung tuyến. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MAa) C/m: ACDB là hình chữ nhật.b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC. C/m: A, H, E thẳng hàng và tam giác AED vuông, tam giác CEB vuôngc) Tứ giác BCDE là hình gì? Vì sao?d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AMEB là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác ACDB có

M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC

Do đó: ACDB là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ACDB là hình chữ nhật

Đúng(1)

BK

bùi khánh toàn

20 tháng 12 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH.a) Chứng minh tứ giác ADCH là hình chữ nhậtb) Gọi E là điểm đối xứng của C qua H. Chứng minh tứ giác ADHE là hình bình hànhc) Vẽ EK vuông góc với AB tại K. Gọi I là trung điểm của AK. Chứng minh KE // IHd) Gọi N là trung điểm của BE. Chứng minh HK vuông góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác ADCH có

M là trung điểm chung của AC và HD

góc AHC=90 độ

Do đó: ADCH là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ADHE có

AD//HE

AD=HE

Do đó: ADHE là hình bình hành

Đúng(0)

H

hy9i8y[

25 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của Am ; d là điểm đối xứng với M qua I. a) Chứng minh tứ giác AMCd là hình chữ nhật.b trên tia am lấy điểm m sao cho ma= mn . từ i kẻ ih vuông góc với mc (h thuộc mc ) chứng minh điểm d đối xướng với điểm n qua h

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AMCD có

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MD

Do đó: AMCD là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCD là hình chữ nhật

Đúng(1)

H

hy9i8y[

25 tháng 12 2021

câu b

ko biết giúp với

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP