Có ba dụng cụ gồm điện trở thuần, R = 30Ω cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Đặt điện áp xoay chiều \( u = U_0 c{\rm{os}}({\rm{w}}t + \phi ) \) lần lượt vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm RL và RC khi đó cường độ dòng điện trong mạch \( i_1 = 6\cos (wt + \frac{\pi }{7}) \) và \( i_2 = 6\cos (wt + \frac{{10\pi }}{{21}}) \)Đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thì công suất mạch điện lúc đó bằng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Cách giải:
Theo đề
Mặt khác
Từ (2), (3)
Khi RLC nt → cộng hưởng:
Giải thích: Đáp án D
+ Từ biểu thức của i1 và i2 ta có:
+ Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện trong mạch RL và RC:
+ Ta lại có:
+ Xét mạch RL:
Tổng trở và dòng điện trong mạch khi đó:
+ Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:
Do ZL = ZC nên trong mạch có cộng hưởng, khi đó:
Cường độ dòng điện trong mạch:
Đáp án D
+ Từ biểu thức của i 1 và i 2 ta có:
I 01 = I 02 ⇒ Z 1 = Z 2 ⇒ R 2 + Z L 2 = R 2 + Z C 2 ⇒ Z L = Z C
+ Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện trong mạch RL và RC:
tanφ 1 = Z L R tanφ 2 = − Z C R = − Z L R ⇒ tanφ 1 = − tanφ 2 ⇒ φ 1 = − φ 2
+ Ta lại có:
φ 1 = φ u − φ i 1 φ 2 = φ u − φ i 2 ⇒ φ u − φ i 1 = − φ u − φ i 2 ⇒ φ u = φ i 1 + φ i 2 2 = − π 12 + 7 π 12 2 = π 4
+ Xét mạch RL: tan π 4 − − π 12 = Z L R = 3 ⇒ Z L = 3 R
Tổng trở và dòng điện trong mạch khi đó:
+ Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì Z = R 2 + Z L − Z C 2 = R
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: I 0 = U 0 Z = U 0 R = 2 2 A
Do Z L = Z C nên trong mạch có cộng hưởng, khi đó: φ i = φ u = π 4
Cường độ dòng điện trong mạch: i = 2 2 cos 100 πt + π 4 A