Question

[Hoàng Đức Long]

Cho ba linh kiện: điện trở thuần R = 60    Ω , cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là i 1 = 2 cos 100 πt − π 12    A  và i 2 = 2 cos 100 πt + 7 π 12    A . Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức:

A. i = 2 2 cos 100 πt + π 3    A .

B.  i = 2 cos 100 πt + π 3    A .

C.  i = 2 cos 100 πt + π 4    A .

D.  i = 2 2 cos 100 πt + π 4    A .

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án D

+ Từ biểu thức của  i 1  và  i 2  ta có:

I 01 = I 02 ⇒ Z 1 = Z 2 ⇒ R 2 + Z L 2 = R 2 + Z C 2 ⇒ Z L = Z C

+ Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện trong mạch RL và RC:

tanφ 1 = Z L R tanφ 2 = − Z C R = − Z L R ⇒ tanφ 1 = − tanφ 2 ⇒ φ 1 = − φ 2

+ Ta lại có:

φ 1 = φ u − φ i 1 φ 2 = φ u − φ i 2 ⇒ φ u − φ i 1 = − φ u − φ i 2 ⇒ φ u = φ i 1 + φ i 2 2 = − π 12 + 7 π 12 2 = π 4

+ Xét mạch RL: tan π 4 − − π 12 = Z L R = 3 ⇒ Z L = 3 R

Tổng trở và dòng điện trong mạch khi đó: 

+ Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì Z = R 2 + Z L − Z C 2 = R

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: I 0 = U 0 Z = U 0 R = 2 2    A

Do Z L = Z C  nên trong mạch có cộng hưởng, khi đó: φ i = φ u = π 4

Cường độ dòng điện trong mạch:  i = 2 2 cos 100 πt + π 4    A