Cho tăm giác OAB có OA=OB. M là trung điểm của AB
a, C/m tam giác OAM=OBM
b, C/m OM vuông góc AB
c, Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB không chứa điểm O, lấy điểm D sao cho DA=DB. C/m 3 điểm O, M, D thẳng hàng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác oam và tam giác obm có:
OA = OB ( GT )
AM = MB ( GT )
OM chung
=> tam giác oam = tam giác obm ( c.c.c)
b) ta có oam= obm( theo a )
=> oam = obm (2 góc t.ư)
=> oam+ obm= 180°(2 góc kề bù)
=> oam= obm = 180° : 2 = 90°
=> om vuông góc ab
c) xét tam giác amd và tam giác bmd có
am= bm(gt)
da=db(gt)
md chung
=> tam giác amd= tam giác bmd(c.c.c)
=> dam= dbm( 2 góc t.ư)
=> dam+dbm=180° (2góc kề bù)
=> dam= dbm= 180° : 2 = 90°
=> md vuông góc ab
Mà om vuông góc ab ( theo b )
md vuông góc ab(cmt)
Mà M thuộc od => M,O,D thẳng hàng
Bn tự vẽ hình hộ mk nhé!
Mình chỉ có thể chỉ bạn đc câu a thôi nha mong bạn thông cảm.
Tam giác OAM và Tam giác OBM có:
OA=OB
AM=MB
OM là cạnh chung
=> tam giác OAM=tam giác OBM. (c.c.c)
\(a,\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\\\widehat{AOD}=\widehat{BOD}\left(OD\text{ là p/g}\right)\\OD\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OBD\left(c.g.c\right)\\ b,\Delta OAD=\Delta OBD\Rightarrow\widehat{ODA}=\widehat{ODB}\\ \text{Mà }\widehat{ODB}+\widehat{ODA}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{ODB}=\widehat{ODA}=90^0\\ \Rightarrow OD\bot AB\)
Ta có hình vẽ:
Ta có:
góc MAB = góc ABC mà MAB và ABC ở vị trí so le trong => AM // BC (1)
góc NAC = góc ACB mà NAC và ACB ở vị trí so le trong => AN // BC (2)
Từ (1) và (2) mà theo tiên đề Ơ-clit qua 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng chỉ kẻ được đúng 1 đường thẳng song song với đường thẳng ban đầu => MA trùng với NA hay 3 điểm A, M, N thẳng hàng
=> MN // BC
Mà d vuông góc với BC, MN // BC => MN vuông góc với d (quan hệ từ vuông góc -> song song) (2)
Mặt khác, AM = AB, AB = AC, AC = AN
=> AM = AN hay A là trung điểm của MN (3)
Từ (2) và (3) => d là đường trung trực của MN (đpcm)
a: Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
AM=BM
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
b: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OM là đường trung tuyến
nên OM là đường cao