cho y= -2x3 - 3(2a +1)x2 -6a(a+1)+2 có cực trị tại x1 ; x2 . khi đó trị tuyệt đối x1 - x2 là bao nhiêu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 7 2021
Lời giải:
$y'=3x^2-2(m-1)x-1$
Để hàm số có 2 điểm cực trị $x_1,x_2$ thì pt $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$. Điều này xảy ra khi $\Delta'=(m-1)^2+3>0\Leftrightarrow m\in\mathbb{R}$
Áp dụng định lý Viet:
$x_1+x_2=\frac{2(m-1)}{3}$
Khi đó:
$3(x_1+x_2)=2$
$\Leftrightarrow 2(m-1)=2$
$\Leftrightarrow m-1=1$
$\Leftrightarrow m=2$ (tm)
$\Leftright
CM
11 tháng 3 2019
Chọn B
y ' = m x 2 - 2 ( m - 1 ) x + 3 ( m - 2 )
Yêu cầu của bài toán
⇔
y
'
=
0
có hai nghiệm phân biệt
x
1
,
x
2
thỏa mãn:
x
1
+
2
x
2
=
1
CM
30 tháng 1 2018
Chọn C
[Phương pháp tự luận]
Ta có : y = 6 x 2 - 6 ( m + 1 ) x + 6 m
Điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị là m ≠ 1
Hệ số góc đt AB là k = - ( m - 1 ) 2
Đt AB vuông góc với đường thẳng y = x + 2
CM
31 tháng 12 2019
+ Ta có đạo hàm y’ = 6x2- 6( m+ 1) x+ 6m
Điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị là : m≠ 1
Tọa độ 2 điểm cực trị là A( 1 ; 3m-1) và B ( m ; -m3+ 3m2)
+ Hệ số góc đường thẳng AB là :k= - ( m-1) 2
+ Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y= x+ 2 khi và chỉ khi k= -1
Hay – ( m-1) 2= -1( vì 2 đường thẳng vuông góc với nhau thì tích hai hệ số góc bằng -1) 
Chọn C.
\(y'=-6x^2-6\left(2a+1\right)x-6a\left(a+1\right)\)
\(y'=0\Leftrightarrow x^2+\left(2a+1\right)x+a\left(a+1\right)=0\)
\(\Delta=\left(2a+1\right)^2-4a\left(a+1\right)=1>0\forall a\)
Ta có \(x_1+x_2=-\left(2a+1\right)\) và \(x_1x_2=a\left(a+1\right)\) (theo Vi-ét)
\(\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=...\)
nếu làm như vậy là đề của mình cho sai chỗ -6a (a+1)thiếu biến x. làm mình giải không đươc. cô thầy in đề kiểu này bắt học sinh giải