Tìm 2 số tự nhiên a và b,biết:
UCLN(a,b)=36 va BCNN(a,b)=756
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
NT
1
14 tháng 2 2020
Theo bài ra, ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(a,b\right)=36\\\left[a,b\right]=720\\a+36=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab=\left(a,b\right).\left[a,b\right]=36.720=25920\\b-a=36\end{cases}}\)nên a<b
Vì (a,b)=36 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a=36m\\b=36n\\\left(m,n\right)=1;m< n\end{cases}}\)
Mà ab=25920
\(\Rightarrow\)36m.36n=25920
\(\Rightarrow\)1296m.n=25920
\(\Rightarrow\)mn=20
Vì (m,n)=1 ; b-a=36 và m<n nên ta có bảng sau :
m 4
n 5
a 144
b 180
Vậy a=144 và b=180.
AK
2
AY
3 tháng 12 2018
ƯCLN(a,b)=6 =>a=6.m
b=6.n
Ưcln(m,n)=1
Mà a.b=WCLN(a,b).BCNN(a,b)
=>a.b=6.36
=>6m.6n=6.36
=>36mn=6.36
=>m.n=6=2.3=1.6
Ta có 4 TH sau:
- nếu m=2;n=3
=>a=6.2=12;b=6.3=18
bn làm tương tự với các trường hợp
m=3;n=2
m=1;n=6
m=6;n=1
để tìm a và b
DT
0
NT
2
24 tháng 3 2016
Tích của 2 số =6x36=216
Và ƯCLN(a;b)=6
=> a=qx6
b= kx6
=> ƯCLN(q;k)=1
(qx6)x(kx6)=216
36(q.k)=216
qxk=216/36
qxk=6
Sau đó bạn chứng minh tiếp nha!
q.6=a
kx6=b
ƯCLN(q vàk)=0
K nha!
Tích mình mình tích lại
HD
1
NM
2
LT
25 tháng 2 2020
Vi ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) = 770. 14 = a.b
nên a.b=10780
Ta có UCLN (a,b) =14 nên tồn tại hai số tự nhiên m,n (m<n) sao cho a = 14m, b=14n và UCLN(m,n) =1
suy ra 14m . 14n = 10780
m.n=55
vì m<n và UCLN(m,n) =1
TH1: m=1 suy ra n=55 suy ra a=14, b = 770 (loại)
TH2: m=5 suy ra n = 11 suy ra a=70, b = 154 (loại)
Vậy không tìm được a,b thỏa mãn
Vì a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=>a.b=36.756=27216
Mà ƯCLN(a,b)=36=>a\(⋮\)36;b\(⋮\)36
nên ta đặt : a=36.k
b=36.m
Với ƯCLN(k,m)=1
ta có : a.b=27216=>36k.36m=27216=>1296.k.m=27216
=>k.m =21
mà ƯCLN(k,m)=1
ta có bảng sau :
Vậy (a,b)=(252;108);(108;252);(756;36);(36;756).