Rút gọn phân số : \(\frac{19...9}{99...95}\) với n chữ số 9 ở tử và n chữ số 9 ở mẫu .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
1
LN
15 tháng 2 2019
Ta có:\(\frac{1999999995}{9999999995}\)=\(\frac{1999999995}{199999995.5}\)=\(\frac{1}{5}\)
HT
0
TN
2
15 tháng 2 2019
= 111....1/11....15 ( có 11 chữ số ở tử và 10 chữ số 9 ở mẫu và 1 số 5)
DT
0
DT
3
HN
0
NT
7
TP
3
21 tháng 2 2016
\(\frac{199...9}{99...95}=\frac{199...9:199...9}{99....95:199...9}\frac{1}{5}\)
(10 chữ số 9 ở tử)
(10 chữ số 9 ở mẫ)
Ta có : \(19=20-1=2.10-1\)
\(199=200-1=2.10^2-1\)
\(...\)
\(19..9=2.10^n-1\)
Ta lại có : \(95=100-5=10^{1+1}-5\)
\(995=1000-5=10^{2+1}-5\)
\(...\)
\(9...95=10^{n+1}-5\)
Vậy : \(\frac{19...9}{99...95}=\frac{2\left(10^n-\frac{1}{2}\right)}{10\left(10^n-\frac{1}{2}\right)}=\frac{1}{5}.\)