cho A=20+21+22+23+...+22009+22010
tim so du khi a chia cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CT
0
PT
1
CM
24 tháng 8 2018
Ta có: A = 1 + 2 + 2 2 + . . . + 2 2009 + 2 2010
= 1 + 2 ( 1 + 2 + 2 2 ) + ... + 2 2008 ( 1 + 2 + 2 2 )
= 1 + 2 ( 1 + 2 + 4 ) + ... + 22008 ( 1 + 2 + 4 )
= 1 + 2 . 7 + ... + 2 2008 . 7 = 1 + 7 ( 2 + ... + 2 2008 )
Mà 7 ( 2 + ... + 2 2008 ) ⋮ 7. Do đó: A chia cho 7 dư 1.
PT
1
CM
5 tháng 2 2018
Ta có: A = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 2008 + 2 2009 + 2 2010
= 1 + 2 ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 2 2008 ( 1 + 2 + 22 )
= 1 + 2 ( 1 + 2 + 4 ) + ... + 2 2008 ( 1 + 2 + 4 )
= 1 + 2 . 7 + ... + 2 2008 . 7 = 1 + 7 ( 2 + ... + 2 2008 )
Mà 7 ( 2 + ... + 2 2008 ) ⋮ 7. Do đó: A chia cho 7 dư 1.
MT
1
17 tháng 1 2023
A=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+...+2^2013(1+2+2^2)+2^2016
=7(1+2^3+...+2^2013)+2^2016
Vì 2^2016 chia 7 dư 1
nên A chia 7 dư 1
17 tháng 6 2021
Ta có A=20+21+22+23+...2100
2A=21+22+...+2101
2A-A=(21+22+...+2100)-(20+21+...+2100)
A=2101-1
Mà 2101-1=(........02)-1=........01 chia 100 dư 1
Chúc bạn học tốt.
NL
2
24 tháng 8 2021
`A=2^{0}+2^{1}+2^{2}+....+2^{99}`
`=(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4})+(2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}+2^{9})+......+(2^{95}+2^{96}+2^{97}+2^{97}+2^{99})`
`=(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4})+2^{5}(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4})+.....+2^{95}(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4})`
`=31+2^{5}.31+....+2^{95}.31`
`=31(1+2^{5}+....+2^{95})\vdots 31`
24 tháng 8 2021
\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+...+2^{99}\)
\(=\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)+2^5\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{95}\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)=31+31.2^5+...+31.2^{95}=31\left(1+2^5+...+2^{95}\right)⋮31\)
NL
4
SS
24 tháng 8 2021
A = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 … + 299
A=( 20 + 21 + 22 + 23 + 24) +( 25 … + 299)
A= 20.(20 + 21 + 22 + 23 + 24)+25.( 25 … + 299)
A= 1. 31+ 25.31… + 295.31
A= 31. (1+25...+295)
KL: ......
24 tháng 8 2021
\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}=\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)+2^5\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{95}\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)=31+31.2^5+...+31.2^{95}=31\left(1+2^5+...+2^{95}\right)⋮31\)
PN
2
3 tháng 10 2021
\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{59}\)
\(=2^0\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2^0.7+2^3.7+...+2^{57}.7\)
\(=7\left(2^0+2^3+...+2^{57}\right)⋮7\)
A = 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 22009 + 22010
=> A = 20 + ( 21 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 22009 + 22010 )
=> A = 20 + 2 ( 1 + 2 ) + 23 ( 1 + 2 ) + ... + 22009 ( 1 + 2 )
=> A = 20 + 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 22009 . 3
=> A = 1 + 3 ( 2 + 23 + ... + 22009 )
Vì : 3 ( 2 + 23 + ... + 22009 ) \(⋮\)3 => A chia cho 3 dư 1
Vậy : A chia cho 3 dư 1