Question

[Mai Anh Vu]

Chứng tỏ rằng: ƯCLN(2n+3,3n+4)=1 với n€N*

Answer 1

[Nguyễn Hải Dương]

Vì n \(\in\)N* => 2n + 3 \(\in\)N*

3n + 4 \(\in\)N*

Gọi d = ƯCLN(2n+3,3n+4)

=> (2n+3) \(⋮\)d và (3n+4) \(⋮\)d

=> [3(2n+3)] \(⋮\)d và [2(3n+4)] \(⋮\)d

=> (6n+9) \(⋮\)d và (6n+8) \(⋮\)d

=> [(6n+9) - (6n+8)] \(⋮\)d

=> (6n+9-6n-8) \(⋮\)d

=> [(6n-6n)+(9-8)] \(⋮\)d

=> 1 \(⋮\)d

=> d \(\in\)Ư(1)

=> d = 1

Vậy ƯCLN(2n+3,3n+4) = 1 với n \(\in\)N*

Answer 2

[Mai Anh Vu]

Thanks bạn nha!!!