Bài 3 : Có một số điện trở r = 5 \(\Omega\) . Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu chiếc điện trở r để mắc thành mạch có điện trở tương đương 3 \(\Omega\) , 6 \(\Omega\) .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Số điện trở tối thiểu phải dùng để mắc thành mạch có điện trở 3 W.
Gọi điện trở của mạch là R. Vì R < r nên các điện trở r phải được mắc song song.
Giả sử rằng mạch này gồm 1 điện trở r mắc song song với một mạch nào đó có điện trở X như hình (a).
Ta có: R = r . X r + X ⇔ 3 = 5 . X 5 + X ⇒ X = 7 , 5 Ω
Với X = 7 , 5 Ω ta có X có sơ đồ như hình (b).
Ta có : X = r + Y ⇒ Y = X - r = 7,5 - 5 = 2,5 (W).
Để Y = 2,5 W thì phải có 2 điện trở r mắc song song.
Vậy phải có tối thiểu 4 điện trở r mắc như hình (c).
b). Số điện trở tối thiểu phải dùng để mắc thành mạch có điện trở 7 W.
Gọi điện trở của mạch là R ' . V ì R ' > r nên coi mạch gồm điện trở r mắc nối tiếp với một đoạn mạch có điện trở X’ như hình (d).
Ta có : R ' = r + X ' ⇒ X ' = R ' - r = 7 - 5 = 2 Ω .
Vì X ' < r ⇒ X ' là đoạn mạch gồm r mắc song song với một đoạn mạch có điện trở Y ' như hình (e).
Ta có : X ' = r . Y ' r + Y ' ⇔ 2 = 5 . Y ' 5 + Y ' ⇒ Y ' = 10 3 Ω .
Vì Y ' < r n ê n Y ' là một đoạn mạch gồm r mắc song song với một đoạn mạch có điện trở Z như hình (g).
Ta có: Y ' = r . Z r + Z ⇔ 10 3 = 5 . Z 5 + Z ⇔ 50 + 10 Z = 15 Z ⇒ Z = 10 Ω
Vậy Z là đoạn mạch gồm 2 điện trở r mắc nối tiếp với nhau như hình (h).
Vậy cần phải có 5 điện trở mắc theo sơ đồ như hình (h).
a, cần 7 điện trở
cách mắc:(R//R//R)nt(R//R//R)ntR
b,gọi số điện trở 8Ω là x
_____________3Ω là y
__________1Ω là 50-x-y dk:x,y∈N;x+y\(\le\)50
để Rtđ=100Ω thì ta có pt
8x+3y+50-x-y=100
7x+2y=50
y=\(\frac{50-7x}{2}\)=25-\(\frac{7x}{2}\)
để y\(\in\)N => x∈B(2);x\(\le\)\(\frac{50}{7}\)
x∈(0,2,4,6)
y∈(25,18,11,4)
50-x-y∈(25,30,35,40)
vậy.......
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-r1-r2-r3-r4-r5-r6-r7-r8-co-tri-so-bang-r-21omegatinh-rtd-trong-ab-cac-th-saua-k1-k2-deu-mob-k1-mo-k2-dongc-k1-dong-k2-mod-k1-k2-deu-dong.1636035641067
Bạn giúp mk vẽ hình và lm câu này đc ko ạ
R1 = 5 Ω ; R2 = 3Ω ; R3 = \(\frac{1}{3}\Omega\)
Gọi x,y,z lần lượt là số điện trở mỗi loại
ta có x,y,z ϵ N
Theo đề bài ta có
x + y + z = 100 (1)
và
R1x + R2y + R3z = 100
=> 5x + 3y + \(\frac{1}{3}\)z = 100
=> 15x + 9y + z = 300 (2)
Lấy (2) - (1)
=> 14x + 8y = 200
=> y = \(\frac{200-14x}{8}=25-\frac{7}{4}x\) (3)
Vì y > 0 nên
25 - \(\frac{7}{4}x>0\)
=> \(\frac{7}{4}x< 25\)
=> x < 14,29 (4)
mặt khác y ϵ N nên
x chia hết cho 4
=> x là bội của 4 (5)
x > 0 (6)
Từ (4), (5) và (6) => x ϵ { 4 ; 8 ; 12 }
Thế x vào (3) ta được
x = 4 => y = 18
x = 8 => y = 11
x = 12 => y = 4
Thế lần lượt 3 cặp x và y vào (1) ta được
x = 4; y = 18 => z = 78
x = 8 ; y = 11 => z = 81
x = 12 ; y = 4 => z= 84
Vậy có 3 cách mắc
Chào bạn, bạn có thể nói rõ hơn vì sao y\(\in\)N nên x chia hết cho 4 được không. Cảm ơn bạn.
Điện trở tương đương 1: Gọi sô hàng là m; số điện trở trên một hàng là n:
Ta có: \(R_{tđ}=\dfrac{n}{m}R_o\Leftrightarrow1=\dfrac{n}{m}.5\Leftrightarrow m=5n\)
Xét bảng:
Số hàng (m) | 1 | 2 | 3 |
số đt 1 hàng(n) |
5 | 10 | 15 |
số điện trở(m.n) | 5 | 20 | 45 |
Ta thấy số hàng tỉ lệ thuân với số điện trở
nên số điện trở ít nhất là 5, đc mắc song song với nhau
Điện trở là 2:
P/S: Phương pháp trên(10 sử dụng xung đối; dưới này xung đối không đúng nên mk tạm gọi là "mò kim đáy bể" :)) cách giải thiachs thì ko bt :D
Dạng 3:
Điện trở tương đương 1: Gọi sô hàng là m; số điện trở trên một hàng là n:
Ta có: \(R_{tđ}=\dfrac{n}{m}R_o\Leftrightarrow3=\dfrac{n}{m}.5\Leftrightarrow3m=5n\)
Xét bảng:
Số hàng (m) | 5 | 10 | 15 |
số đt 1 hàng(n) |
3 | 6 | 9 |
số điện trở(m.n) | 15 | 60 | 135 |
Ta thấy số hàng tỉ lệ thuân với số điện trở
nên số điện trở ít nhất là 15, đc mắc 5 hàng, mỗi hàng 3 điện trở
P/s: tự làm
a) Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
\(R_{TĐ}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{5\cdot10}{5+10}=\dfrac{10}{3}\approx3,33\left(\Omega\right)\)
b) Câu b đề thiếu điện trở đó bao nhiêu ôm
a) Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
RTĐ=\(\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{5.10}{5+10}=3.33\left(\Omega\right)\)
b) Gọi R3 là điện trở cần phải mắc thêm vào đoạn mạch
vì RTD lúc này trong mạch < R'TD theo đề ở câu b)
=> phải mắc thêm 1 điện trở song song với điện trở R12
ta có:
\(\dfrac{1}{R'_{TD}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}\)
=>\(\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{R_3}\)
Giải phương trình trên:
=>\(\dfrac{1}{R_3}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{10}=0,33\left(\Omega\right)\)=> R3=30(Ω)
TT: R1 = 3Ω ; R2= 5Ω ; R3 = 7Ω ; U = 6V
=> Rtd= ? ; U1 , U2 , U3=?
GIAI:
dien tro tuong duong cua doan mach:
\(R_{td}=R1+R2+R3=3+5+7=15\Omega\)
cuong do dong dien cua doan mach:
\(I=\dfrac{U}{R_{td}}=\dfrac{6}{15}=0,4\left(A\right)\)
vì 3 dien tro noi tiep nen I = I1=I2=I3= 0,4A
hieu dien the cua cac dien tro:
U1 = I1.R1 = 0,4.3= 1,2(V)
U2 = I2.R2 = 0,4.5 = 2(V)
U3 = I3.R3 = 0,4.7 =2,8(V)
Câu 1 :
a) Điện trở tương đương của đoạn mạch
\(R_{td}\) =\(R_2\)+\(R_1\)+\(R_{_{ }3}\)=5+3+7=15(Ω)
b) Cường độ dòng điện toàn mạch:
I=\(\dfrac{U}{R_{td}}\)=\(\dfrac{6}{15}\)=0,4(A)
*Vì \(R_1\)nt\(R_2\)nt\(R_3\) => I =\(I_1\)=\(I_2\)=\(I_3\)=0,4(A)
Hiệu điện thế giữa 2 đầu \(R_1\):
I=\(\dfrac{U}{R^{ }_{td}}\)=> \(U_1\)=\(I_1\).\(R_1\)=0,4.3=1,2(V)
Hiệu điến thế 2 đầu \(R_2\):
I=\(\dfrac{U}{R_{td}}\)=> \(U_2\)=\(I_2\).\(R_2\)=0,4.5=2(V)
Hiệu điện tếh 2 đầu \(R_3\):
I=\(\dfrac{U}{R_{td}}\)=>\(U_3\)=\(I_3\).\(R_3\)=0,4.7=2,8(V)
Gọi điện trở của mạch là R →R=3 Ω
Vì R < r nên các điện trở r phải được mắc song song.
Giả sử mạch này gồm 1 điện trở r mắc song song với một mạch nào đó có điện trở X.
Ta có: R = r . X r + X ⇔ 3 = 5. X 5 + X ⇒ X = 7 , 5 Ω
Với X = 7 , 5 > R = 3 Ω ⇒ phải mắc nối tiếp điện trở r với điện trở Y nào đó.
Ta có: X = r + Y ⇒ Y = X − r = 2 , 5 Ω
Vì Y = 2 , 5 Ω < R = 3 Ω ⇒ mắc song song với Z ⇒ 1 2 , 5 = 1 Z + 1 5 ⇒ Z = 5 Ω = r
Vậy phải có tối thiểu 4 điện trở r
Chọn A
Gọi điện trở của mạch là R’
Vì R’ > r nên coi mạch gồm điện trở r mắc nối tiếp với một đoạn mạch có điện trở X.
Ta có: R ' = r + X ' ⇒ X ' = R ' − r = 2 Ω
Vì X ' < r ⇒ X ' là đoạn mạch gồm r mắc song song với một đoạn mạch có điện trở Y’.
Ta có: X ' = r . Y ' r + Y ' ⇔ 2 = 5. Y ' 5 + Y ' ⇒ Y ' = 10 3 Ω
Vì Y’< r nên Y’ là một đoạn mạch gồm r mắc song song với một đoạn mạch có điện trở Z’.
Ta có: Y ' = r . Z ' r + Z ' ⇔ 10 3 = 5. Z ' 5 + Z ' ⇒ Z ' = 10 Ω
Vậy Z là đoạn mạch 2 điện trở r mắc nối tiếp với nhau. Vậy cần phải có 5 điện trở.
Chọn B
Để điện trở tương đương là 3 Ω
- Vì Rtđ < r nên có một điện trở mắc song song với Rx
Ta có : \(\frac{5.R_x}{5+R_x}=3\)
-> Rx= 7,5 (Ω)
- Vì Rx > r nên Rx gồm một điện trở r mắc nối tiếp với Ry
Ta có : Rx = r + Ry
-> Ry = 2,5 (Ω)
- Vì Ry < r nên Ry gồm một điện trở r mắc song song với Rz.
Ta có : \(\frac{5.Rz}{5+Rz}=2,5\)
-> Rz = 5 (Ω)
Vậy cần ít nhất 4 điện trở r = 5 Ω để mắc thành đoạn mạch có điện trở tương đương là 3 Ω .