Thực hiện phép tính: A = 33(1-\(\frac{2}{3}\))(1-\(\frac{2}{5}\))...(1-\(\frac{2}{99}\))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 12 2016
\(a.\)
\(\frac{15}{33}+\frac{7}{20}+\frac{18}{33}+\frac{13}{20}\)
\(=\left(\frac{15}{33}+\frac{18}{33}\right)+\left(\frac{13}{20}+\frac{7}{20}\right)\)
\(=\frac{33}{33}+\frac{20}{20}\)
\(=1+1=2\)
\(b.\)
\(2\frac{1}{2}+\frac{4}{7}:\left(-\frac{8}{21}\right)\)
\(=\frac{5}{2}+\frac{4}{7}:\left(-\frac{8}{21}\right)\)
\(=\frac{5}{2}+\frac{4}{7}.\left(-\frac{21}{8}\right)\)
\(=\frac{5}{2}+\frac{1}{1}.\left(-\frac{3}{2}\right)\)
\(=\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\)
\(=1\)
\(c.\)
\(\left(-\frac{1}{2}\right)^3+\frac{1}{2}:5\)
\(=-\frac{1}{8}+\frac{1}{2}.\frac{1}{5}\)
\(=-\frac{1}{8}+\frac{1}{10}\)
\(=-\frac{1}{40}\)
10 tháng 12 2016
a) \(\frac{15}{33}+\frac{7}{20}+\frac{18}{33}+\frac{13}{20}=\left(\frac{15}{33}+\frac{18}{33}\right)+\left(\frac{7}{20}+\frac{13}{20}\right)\) = 1 + 1 = 2
b) \(2\frac{1}{2}+\frac{4}{7}:\left(\frac{-8}{21}\right)=\frac{5}{2}+\frac{4}{7}:\left(\frac{-8}{21}\right)=\frac{5}{2}+\frac{-3}{2}\) = 1
c) \(\left(\frac{-1}{2}\right)\)3 + \(\frac{1}{2}\) : 5 = \(\frac{-1}{8}+\frac{1}{10}\) = \(\frac{-1}{40}\)
Chúc bạn học tốt!
NN
1
14 tháng 3 2020
Ta có: \(2\frac{1}{3}+\frac{11}{5}:33-\frac{1}{50}.\left(-5\right)^2\)
\(=\frac{7}{3}+\frac{11}{5}.\frac{1}{33}-\frac{1}{50}.25\)
\(=\frac{7}{3}+\frac{11}{165}-\frac{25}{50}\)
\(=\frac{7}{3}+\frac{1}{15}-\frac{1}{2}\)
\(=\frac{70}{30}+\frac{2}{30}-\frac{15}{30}\)
\(=\frac{56}{30}=\frac{28}{15}\)
17 tháng 11 2016
b/ Ta có: \(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n}.\sqrt{n+1}.\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n+1}.\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)
Áp dụng vào bài toán ta được
\(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{100}}=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)
Cả 2 câu là n tự nhiên khác 0 hết nhé
17 tháng 11 2016
a/ Ta có: \(\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n+1-n}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)
Áp đụng vào bài toán được
\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{1680}+\sqrt{1681}}\)
\(=\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{1681}-\sqrt{1680}\)
\(=\sqrt{1681}-\sqrt{1}=41-1=40\)
VT
13 tháng 9 2017
đặt A=...
ta có
A=\(\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}+...+\frac{\sqrt{100}-\sqrt{99}}{100-99}\)
=\(\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}=\sqrt{100}-1=10-1=9\)
TP
13 tháng 9 2017
Ta có:
\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+.....+\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}=\sqrt{n}-1\)
Lại có:
\(\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\right)}=\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\)
Do đó:
\(A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1}-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+....+\sqrt{99}-\sqrt{100}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{100}-1=10-1=9\)
PV
16 tháng 3 2017
1 : 29 x ( 19 -13 ) - 19 x ( 29 - 13 )
= 29 x 6 - 19 x 16
= 174 - 304
= - 130
2 : 1 - \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
= 1 - \(\frac{1}{100}\)
= \(\frac{99}{100}\)
16 tháng 5 2016
\(\frac{1}{100.99}-\left(\frac{1}{99.98}+\frac{1}{98.97}+...+\frac{1}{2.1}\right)\)
\(=\frac{1}{100}-\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{97}+...+\frac{1}{2}-1\right)\)
\(=\frac{1}{100}-\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{99}-1\right)\)
\(=\frac{1}{100}-\frac{1}{99}-\frac{1}{99}+1\)
\(=\frac{9799}{9900}\)
A=33. \(\left(1-\frac{2}{3}\right)\left(1-\frac{2}{5}\right)...\left(1-\frac{2}{99}\right)\)
A=33.\(\frac{1}{3}.\frac{3}{5}....\frac{97}{99}\)
A=33.\(\frac{1}{99}\)
A=\(\frac{33}{99}=\frac{1}{3}\)