Giúp mình bài 1 thôi ạ mình cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
13 tháng 12 2020
11 c)
\(a^2+2\ge2\sqrt{a^2+1}\Leftrightarrow a^2+1-2\sqrt{a^2+1}+1\ge0\Leftrightarrow\left(\sqrt{a^2+1}-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
K
13 tháng 12 2020
12 a) Có a+b+c=1\(\Rightarrow\) (1-a)(1-b)(1-c)= (b+c)(a+c)(a+b) (*)
áp dụng BĐT cô-si: \(\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\ge2\sqrt{bc}2\sqrt{ac}2\sqrt{ab}=8\sqrt{\left(abc\right)2}=8abc\) ( luôn đúng với mọi a,b,c ko âm )
b) áp dụng BĐT cô-si: \(c\left(a+b\right)\le\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{4}=\dfrac{1}{4}\)
Tương tự: \(a\left(b+c\right)\le\dfrac{1}{4};b\left(c+a\right)\le\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow abc\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\le\dfrac{1}{4}\dfrac{1}{4}\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{64}\)
LA
1
31 tháng 7 2021
b) Để P nguyên thì \(\sqrt{x}+5⋮3\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}+15⋮3\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow16⋮3\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-1\in\left\{-1;1;2;4;8;16\right\}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}\in\left\{0;2;3;5;9;17\right\}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}\in\left\{0;3;9\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;1;3\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;1;9\right\}\)
25 tháng 8 2021
Bài 2:
Ta có: \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;-3;3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)
28 tháng 4 2023
Tiếng Anh
Environment plays a crucial part in our life. Therefore, we need to protect the environment as well as the ecosystem as much as possible. There are some main ways to do that. Firstly, a good strategy is to save limited energy and natural resources. We can use less energy by switching off all electronic devices when they are not in use, not wasting water, and using a bike or a bus instead of driving a car. The government should also set a limit on the exploitation of resources. Secondly, we need to conserve the old forest, and rainforests, build more safari and national parks, and plant more trees to make a place to live for wild animals. Prohibiting hunters who hunt animals out of the law allowance is also essential. Last but not least, there is a must to raise people’s awareness. People should be encouraged strongly to do good things like using less plastic things, and not throwing trash everywhere,… I hope that in the future the earth will be cleaner.
Tiếng Việt
Môi trường đóng một phần quan trọng trong cuộc sống của chúng ta. Vì vậy, chúng ta cần bảo vệ môi trường cũng như hệ sinh thái hết sức có thể. Có một số cách chính để làm điều đó. Thứ nhất, chiến lược tốt là tiết kiệm năng lượng và tài nguyên thiên nhiên vốn có hạn. Chúng ta có thể sử dụng ít năng lượng hơn bằng cách tắt tất cả các thiết bị điện khi chúng không sử dụng, không lãng phí nước, sử dụng xe đạp hoặc xe buýt thay vì lái xe ô tô. Chính phủ cũng nên đặt ra giới hạn cho việc khai thác tài nguyên. Thứ hai, chúng ta cần bảo tồn rừng già, rừng nhiệt đới, xây dựng thêm các vườn quốc gia và safari, trồng nhiều cây xanh hơn để làm nơi sinh sống cho các loài động vật hoang dã. Việc cấm thợ săn săn bắt động vật ngoài quy định của pháp luật cũng rất quan trọng. Cuối cùng nhưng không kém phần quan trọng là phải nâng cao ý thức của người dân. Nên khuyến khích mọi người làm những việc tốt như: bớt dùng đồ nhựa, không vứt rác bừa bãi khắp nơi,… Mong rằng trong tương lai trái đất sẽ sạch hơn.
chucbanhoctot
#tranhuyentuanh
NT
GIÚP MÌNH BÀI 4 CÂU B,C THÔI Ạ MÌNH CẢM ƠN NHIỀU
1
30 tháng 10 2021
b) Bạn đã chứng minh được tứ giác EKFC là hình bình hành ở câu a, mà EF cắt CK tại I \(\Rightarrow\)I là trung điểm EF (tính chất hình bình hành)
\(\Rightarrow AI\)là trung tuyến của \(\Delta AEF\)
Mà \(\Delta AEF\)vuông tại A \(\Rightarrow AI=\frac{1}{2}EF\)(tính chất tam giác vuông)
Lại có \(EI=\frac{1}{2}EF\)do I là trung điểm của đoạn EF \(\Rightarrow AI=EI\left(=\frac{1}{2}EF\right)\)
Mặt khác \(BE\perp AF\), \(MI\perp AF\left(gt\right)\)\(\Rightarrow BE//MI\)(quan hệ từ vuông góc đến song song)
Mà tứ giác BEFD là hình bình hành \(\Rightarrow BD//EF\)(tính chất hình bình hành)
\(\Rightarrow BM//EI\)(vì \(M\in BD;I\in EF\))
Xét tứ giác BEIM có \(BE//MI\left(cmt\right);BM//EI\left(cmt\right)\)\(\Rightarrow\)Tứ giác BEIM là hình bình hành (định nghĩa)
\(\Rightarrow BM=EI\)(tính chất hình bình hành)
Mà \(AI=EI\left(cmt\right)\)\(\Rightarrow AI=BM\left(=EI\right)\left(đpcm\right)\)
c) Do tứ giác BEFD là hình bình hành \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BE//DF\\BE=DF\end{cases}}\)(tính chất hình bình hành)
Mà \(\hept{\begin{cases}BE\perp CF\\BE=CF\end{cases}}\left(gt\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}DF\perp CFtạiF\\DF=CF\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)F nằm trên đường trung trực của đoạn CD và \(\Delta CDF\)vuông cân tại F
\(\Rightarrow\widehat{DCF}=45^0\)
\(\Delta ABC\)vuông cân tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=180^0-\widehat{ACB}-\widehat{DCF}=180^0-45^0-45^0=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta BCD\)vuông tại C.
Xét hình thang BEFD (BE//DF) ta có I là trung điểm EF (cmt) và IM//BE (cmt) \(\Rightarrow\)M là trung điểm của đoạn BD
\(\Rightarrow\)CM là trung tuyến của \(\Delta BCD\)
Mặt khác \(\Delta BCD\)vuông tại C \(\Rightarrow CM=\frac{1}{2}BD\)(tính chát tam giác vuông)
Mà \(DM=\frac{1}{2}BD\)do M là trung điểm BD \(\Rightarrow DM=CM\left(=\frac{1}{2}BD\right)\)
\(\Rightarrow\)M nằm trên đường trung trực của đoạn CD.
Mà F cũng nằm trên đường trung trực của đoạn CD (cmt)
\(\Rightarrow\)MF là đường trung trực của đoạn CD \(\Rightarrow\)C đối xứng với D qua MF (đpcm)
DT
Mọi người giải giúp mình bài này với ạ, cảm ơn mn nhiều, chỉ cần câu c ý chứng minh góc 90 độ thôi ạ
2
10 tháng 12 2023
a: Xét tứ giác ABQN có
\(\widehat{BQN}=\widehat{QNA}=\widehat{NAB}=90^0\)
=>ABQN là hình chữ nhật
b: Xét ΔCAD có
DN,CH là các đường cao
DN cắt CH tại M
Do đó: M là trực tâm của ΔCAD
=>AM\(\perp\)CD
c: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)
Do đó: ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\)
=>\(HA^2=HB\cdot HC\)
=>\(HA=\sqrt{HB\cdot HC}\)
