Tìm điểm sao cho các đường thẳng sau luôn đi qua dù m lấy bất cứ giá trị nào
a) \(y=\left(2m+5x\right)x+m+3\)
b) \(y=m\left(x+2\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
9 tháng 7 2021
Chứng minh công thức tổng quát phương trình đi qua 2 điểm cực trị:
giả sử hàm bậc 3: \(y=ax^3+bxx^2+cx+d\left(a\ne0\right)\) có 2 điểm cực trị x1;x2
Ta đi tìm số dư 1 cách tổng quát:
Ta có: \(y'=3ax^2+2bx+c-và-y''=6ax+b\)
Xét phép chia giữa y' và y'' ta có: \(y=y'\left(\dfrac{1}{3}x+\dfrac{b}{9a}\right)+g\left(x\right)\left(1\right)\) là phường trình đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc 3
từ (1) Ta có: \(y=y'\dfrac{3ax+b}{9a}+g\left(x\right)-hay-y=y'\dfrac{6ax+2b}{18a}g\left(x\right)\)
Từ đây dễ suy ra: \(g\left(x\right)=y-\dfrac{y'.y''}{18a}\left(công-thức-tổng-quát\right)\) ( dĩ nhiên bạn chỉ cần nhớ cái này )
áp dụng vào bài toán ta có:
\(2x^3+3\left(m-1\right)x^2+6m\left(1-2m\right)x-\left(6x^2+6\left(m-1\right)x+6m\left(1-2m\right)\right).\dfrac{12x+6\left(m-1\right)}{18.2}\)
Gán: \(\left\{{}\begin{matrix}x=i\\m=10\end{matrix}\right.\) => 1710-841i
\(\Rightarrow y=4m\left(-2m-1\right)x+17m^2+m\) bài toán quay trở về bài toán đơn giản bạn giải nốt là oke
HT
9 tháng 7 2021
Khiếp học ghê như vầy bảo dạy người ta thì kêu thôi, sợ sót kiến thức :)))?
2 tháng 5 2020
a) giả sử đường thẳng trên đi qua điểm cố định A ( x0 ; y0 )
\(\Rightarrow y_0=\left(m-2\right)x_0+3\) với mọi m
\(\Leftrightarrow x_0m-\left(y_0+2x_0-3\right)=0\)với mọi m
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=0\\y_0+2x_0-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=0\\y_0=3\end{cases}}}\)
Vậy điểm cố định là ( 0 ; 3 )
KN
16 tháng 4 2020
Điều kiện cần và đủ để đường thẳng \(\left(m-2\right)x+\left(m-1\right)y=1\) đi qua điểm cố định \(N\left(x_0;y_0\right)\)với mọi m là:
\(\left(m-2\right)x_0+\left(m-1\right)y_0=1\forall m\)
\(\Leftrightarrow mx_0-2x_0+my_0-y_0-1=0\forall m\)
\(\Leftrightarrow\left(x_0+y_0\right)m-\left(2x_0+y_0+1\right)=0\forall m\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0+y_0=0\\2x_0+y_0+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x_0=-1\\y_0=1\end{cases}}\)
Vậy các đường thẳng \(\left(m-2\right)x+\left(m-1\right)y=1\) luôn đi qua điểm cố định N(-1; 1)
11 tháng 9 2016
a/ Gọi điểm cố định là N(x0;y0)
Suy ra N thuộc đồ thị hàm số y = (m-2)x+3 nên :
\(y_0=\left(m-2\right)x_0+3\Leftrightarrow mx_0-\left(2x_0+y_0-3\right)=0\)
Vì đths luôn đi qua N với mọi x,y nên :
\(\begin{cases}x_0=0\\2x_0+y_0-3=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x_0=0\\y_0=3\end{cases}\)
Vậy điểm cố định là \(N\left(0;3\right)\)
b,c tương tự
Lời giải:
a.
$y=(2m+5)x+m+3, \forall m$
$\Leftrightarrow 2mx+5x+m+3-y=0, \forall m$
$\Leftrightarrow m(2x+1)+(5x+3-y)=0, \forall m$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+1=0\\ 5x+3-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{-1}{2}\\ y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy đt luôn đi qua điểm $(\frac{-1}{2}, \frac{1}{2})$ với mọi $m$
b.
$y=m(x+2), \forall m$
$\Leftrightarrow m(x+2)-y=0, \forall m$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+2=0\\ y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-2\\ y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy đt luôn đi qua điểm $(-2,0)$ với mọi $m$.