Tim x , y ϵ N thỏa mãn :
\(2017^x+1+\left|y-2016\right|=y-2016\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
CD
3
6 tháng 11 2016
vì (x-2016)2 và (y+2017)2 đều lớn hơn hoặc = 0
=> (x-2016)2 = 0
=> x = 2016
=> (y+2017)2 = 0
=> y = -2017
mik nha chế
6 tháng 11 2016
( x - 2016 )2 + ( y + 2017 )2 = 0
=> ( x - 2016 )2 = 0 và ( y + 2017 )2 = 0
+) ( x - 2016 )2 = 0
=> x - 2016 = 0
=> x = 2016
+) ( y + 2017 )2 = 0
=> y + 2017 = 0
=> y = -2017
Vậy x = 2016, y = -2017
4 tháng 1 2021
Ta có: \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+y^2-2y+1+2x^2+4xy+2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x^2+2xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x+y\right)^2=0\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)
\(2\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)
Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-1=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\\-1+1=0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x=-1 và y=1 vào biểu thức \(M=\left(x+y\right)^{2016}+\left(x+2\right)^{2017}+\left(y-1\right)^{2018}\), ta được:
\(M=\left(-1+1\right)^{2016}+\left(-1+2\right)^{2017}+\left(1-1\right)^{2018}\)
\(=0^{2016}+1^{2017}+0^{2018}=1\)
Vậy: M=1
NH
2
S
19 tháng 1 2018
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(5x-y\right)^{2016}\ge0\\\left|x^2-4\right|^{2017}\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(5x-y\right)^{2016}+\left|x^2-4\right|\ge}0\)
Mà \(\left(5x-y\right)^{2016}+\left|x^2-4\right|^{2017}\le0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(5x-y\right)^{2016}=0\\\left|x^2-4\right|^{2017}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x-y=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\pm10\\x=\pm2\end{cases}}}\)
Vậy các cặp (x;y) là (2;10);(-2;-10)
27 tháng 8 2016
Ta có (x + |x| + 2016)(y + |y| + 2016) > 2016 với mọi x, y nên không thể tính được P
RN
1
TN
22 tháng 10 2016
\(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{2016}=0\)
Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\\\left(y+2\right)^{2016}\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{2016}\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left(y+2\right)^{2016}=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A=2x^5-5y^3+2017=2\cdot1^5-5\cdot\left(-2\right)^3+2017=2059\)
làm lại
Ta có : xϵN nên 2017^x>0. Mà|y−2016|>0
=>2017^x+1+|y−2016|>0=>y−2016>0
=>|y−2016|=y−2016
Ta lại có
2017^x+1+y−2016=y−2016
=>2017^x+1=0
=>2017^x=-1(vô lý vì 2017^x>0)
Từ trên suy ra không có giá trị x, y thỏa mãn đề bài
Vậy không có giá trị x, y thỏa mãn đề bài
Vì x là số tự nhiên nên 2017^x>0.
Mà
y-2016 
>0
Suy ra: 2017^x+1+
y-2016 
>0
=>y-2016>0=>
y-2016 
=y-2016
Ta có
2017^x+1+y-2016=y-2016
=>2017^x+1=0
=>2017^x=-1(vô lý vì 2017^x>0)
Từ trên suy ra : không có giá trị cuả x,y thỏa mãn đề bài
Vậy không có giá trị cuả x,y thỏa mãn đề bài