Tìm số M được chia làm 3 phần tỉ lệ với 0, 5 ; 5/3 ; 9/4.Biết tổng 3 bình phương của 3 số đó là 4660
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi 3 phần đó là a;b;c
ta có:a và b tỉ lệ với 5 và 6=>a/5=b/6=>a/20=b/24(10
b và c tỉ lệ với 8 và 9=>b/8=c/9=>b/24=c/27(2)
từ 1,2=>a/20=b/24=c/27 và c-b=150
áp dụng... ta có:
a/20=b/24=c/27=c-b/27-24=150/3=50
từ a/20=50=>a=1000
b/24=50=>b=1200
c/27=50=>c=1350
=>M=a+b+c=1000+1200+1350=3550
tick nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 3 phần của m là a,b,c
Ta có :
a/b=5/6,b/c=8/9
Như vậy c>b là 150 ứng với số phần là : 9-8=1 (phần)
ta lại có : c=150*9=1350
b=150*8=1200
ta có : a/b=5/6 hay a/1200=5/6\(\Rightarrow\)a=1200:6*5=1000
vậy m=1000+1200+1350=3550
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi ba phần đó lần lượt là x;y;z
theo bài ra ta có: x/5=y/6 và y/8=z/9
hay x/40=y/48=z/54=z-y/6=150/6=25
x=40*25=1000
y=48*25=1200
z=54*25=1350
vậy m=3550
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cho x,y z là thứ tự các phần một, hai và ba của M
theo đề bài ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\); \(\frac{y}{8}=\frac{z}{9}\)
từ đó suy ra: 54x=45y=40z (quy về mẫu chung) => z=9/8y
lại có: z-y=150 => 9/8y-y=150 => y=1200
=> x=y*5/6=1000
z=1200*9/8=1350
số M=x+y+z=1000+1200+1350=3550.
Gọi 3 phần lần lượt là x , y, z
Ta có : \(\frac{x}{y}\) = \(\frac{5}{6}\) =\(\frac{20}{24}\) \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{20}\) = \(\frac{y}{20}\)(1)
\(\frac{y}{z}\) = \(\frac{8}{9}\) = \(\frac{24}{27}\)\(\Rightarrow\) \(\frac{y}{24}\) = \(\frac{z}{27}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\frac{x}{20}\) = \(\frac{y}{24}\) =\(\frac{z}{27}\) =\(\frac{z-y}{27-24}\) = \(\frac{150}{3}\) = 50
\(\Rightarrow\)\(\frac{x+y+z}{20+24+27}\) = 50 \(\Rightarrow\) x + y + z = 71 . 50
\(\Rightarrow\)M = 3550
Giải:
Gọi 3 phần của số M là a, b, c ( a,b,c\(\in\)N* )
Ta có: \(\frac{a}{0,5}=\frac{b}{\frac{5}{3}}=\frac{c}{\frac{9}{4}}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{5}{3}}=\frac{c}{\frac{9}{4}}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{\frac{1}{4}}=\frac{b^2}{\frac{25}{9}}=\frac{c^2}{\frac{81}{16}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{\frac{1}{4}}=\frac{b^2}{\frac{25}{9}}=\frac{c^2}{\frac{81}{16}}=\frac{a^2+b^2+c^2}{\frac{1}{4}+\frac{25}{9}+\frac{81}{16}}=\frac{4460}{\frac{1155}{144}}=576\)
+) \(\frac{a^2}{\frac{1}{4}}=576\Rightarrow a^2=144\Rightarrow a=\pm12\)
+) \(\frac{b^2}{\frac{25}{9}}=576\Rightarrow b^2=1600\Rightarrow b=\pm40\)
+) \(\frac{c^2}{\frac{81}{16}}=576\Rightarrow c^2=2916\Rightarrow c=\pm56\)
+) \(M=12+40+54=106\)
+) \(M=\left(-12\right)+\left(-40\right)+\left(-56\right)=-106\)
Vậy M = 106 hoặc M = -106
được đấy