Tìm số có 4 chữ số khác nhau biết nếu viết thêm một chữ số 0 vào giũa hàng trăm và hàng nghìn thì được số mới gấp 9 lần số cần tìm
Các bạn giải hộ mình nhé! Mình đang cần gấp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là abcd
Theo bài ra có a0bcd = 9.abcd => 10000.a + bcd = 9000.a + 9.bcd => 1000.a = 8.bcd => 125.a = bcd
Ta thấy 125.a chia hết cho 25 => cd = 25 hoặc cd = 50 hoặc cd = 75
+ Với cd = 25 ta có 125.a = 100.b + 25 => 5.a = 4.b + 1 (1)
Ta thấy 5.a chia hết cho 5 => 4.b + 1 cũng phải chia hết cho 5 => 4.b + 1 phải có tận cùng là 0 hoặc 5 => 4.b phải có tận cùng là 4 (4.b chẵn) => b = {1; 6}. Thay b = {1; 6} vào (1) => a = {1; 5} => loại vì 4 chữ số a; b; c; d có chữ số trùng nhau.
+ Với cd = 50 ta có 125.a = 100.b + 50 => 5.a = 4.b + 2 (2)
Ta thấy 5.a chia hết cho 5 => 4.b + 2 cũng phải chia hết cho 5 => 4.b + 2 phải có tận cùng là 0 hoặc 5 => 4.b phải có tận cùng là 8
=> b = {2; 7} thay b = {2; 7} vào 2 => a = {2; 6}; a=2 loại vì trùng với b=2. với a = 6 ta có số cần tìm là 6750
Thử lại 60750 : 6750 = 9
+ Với cd = 75 ta có 125.a = 100.b + 75 => 5.a = 4.b + 5 (3)
Ta tháy 5.a chia hết cho 5 => 4.b + 5 cũng phải chia hết cho 5 => 4.b + 5 phải có tận cùng là 0 hoặc 5 => 4.b phải có tận cùng là 0
=> b = {0; 5}; Trường hợp b = 5 loại vì b trùng d. Thay b = 0 vào (3) => a = 1 ta có số cần tìm là 1075
Thử lại 10075 : 1075 không chia hết => loại
Vậy số cần tìm là 6750
*Ta có:
9xabcd=a0bcd
10000a+bcd=9x(1000a+bcd)
10000a+bcd=9000a+9xbcd
1000a=8xbcd
*Nếu a=1 thì 1000=8xbcd
bcd=1000:8
bcd=125
.......
*Nếu a=8 thì bcd không thỏa mãn
Vậy abcd=1125,2250,3375,....,875
#)Giải :
Gọi số cần phải tìm là abcd
Ta có : abcd x 9 = a0bcd
=> ( a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d ) x 9 = a x 10000 + b x 100 + c x 10 + d
=> a x 9000 + b x 900 + c x 90 + d x 9 = a x 10000 + b x 100 + c x 10 + d
=> a x 1000 = b x 800 + c x 80 + d x 8
#) Rùi chứ bn, tự tìm hiểu thêm nhé :D
#~Will~be~Pens~#
Gọi số cần tìm : abcd thêm 0 vào giữa số hàng nghìn và hàng trăm ta được : a0bcd, theo đề bài ta có :
a0bcd = abcd . 9 \(\rightarrow\)a0bcd = abcd ( 10 - 1 ) \(\rightarrow\)a0bcd = abcd . 10 - abcd \(\rightarrow\)a0bcd + abcd = abcd0
Vì b + d có tận cùng bằng 0 \(\rightarrow\)d = 0 hoặc d = 5.
* Nếu d = 0 \(\rightarrow\)c\(\ne\)0 mà c + c có tận cùng bằng 0 nên c = 5.
Khi đó : b + b + 1 có tận cùng bằng 5 nên b = 2 hoặc b = 7.
Nếu b = 2 thì 0 + a có tận cùng bằng 2 thì a = 2 : loại vì a\(\ne\)b.
Nếu b = 7 thì 0 + a + 1 có tận cùng bằng 7 nên a = 6 thì 6750 x 9 = 60 750 đúng với đề bài.
* d = 5
Ta có : c + c + 1 = 0 có tận cùng là 5 nên c = 2 hoặc 7.
Nếu c = 2 thì b + b = 2 nên b = 1, do đó 0 + a có tận cùng bằng 1 nên a = 1 : loại vì a\(\ne\)b.
Nếu c = 7 thì b + b + 1 có tận cùng là 7 nên b = 3 hoặc 8. Với b = 3 thì 0 + a = 3 nên a = 3 : loại vì a\(\ne\)c.
Vậy số cần tìm là 6750.
#ĐinhBa
Gọi số cần tìm là abcd . Ta có:
abcd x 9 = ab0cd
ab x 900+cd x 9= ab x 1000 + cd
cd x 8 = ab x100
cd x 2 = ab x 25
Suy ra ko có số nào thỏa mãn điều kiện
a0bcd = 9abcd
10 000a + 100b + 10c + d = 9000a + 900b + 90c + 9d
1000a = 800b + 80c + 8d
1000a = 8[100b + 10c + d]
1000a = 8 x bcd
1000 = 8 x a x bcd
125 = a x bcd
Vì a là chữ số hàng nghìn nên a khác 0
* nếu a = 1 => bcd = 125 => abcd = 1125 [loại, vì cs hàng nghìn giống cs hàng trăm]
* nếu a = 2 [loại, vì 125 không chia hết cho 2]
* nếu a = 3 [loại, vì 125 không chia hết cho 3]
..................................................................
* nếu a = 9 [loại, vì 125 không chia hết cho 9]
Vậy: k có số thỏa mãn
Gọi số cần tìm là abcd.
Theo đề bài ta có: \(\overline{a0bcd}=9\overline{abcd}\Leftrightarrow10.000a+\overline{bcd}=9\cdot\left(1000a+\overline{bcd}\right)\)
\(\Leftrightarrow1000a=8\cdot\overline{bcd}\Leftrightarrow125\cdot a=\overline{bcd}\)