Tìm x : \(\left|x-5\right|-\left|4+2x\right|=2+3\left(1-x\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 8 2017
1. (3x - 5)2 - (3x + 1)2 = 8
=> (3x - 5 - 3x - 1)(3x - 5 + 3x + 1) = 8
=> -6(6x - 4) = 8
=> 6x - 4 = \(\dfrac{-4}{3}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{9}\)
2) 2x(8x - 3) - (4x - 3)2 = 27
=> 16x2 - 6x - 16x2 + 24x - 9 = 27
=> 18x - 9 = 27
=> x = 2
3) (2x - 3)2 - (2x + 1)2 = 3
=> (2x - 3 - 2x - 1)(2x - 3 + 2x +1) = 3
=> -4(4x - 2) = 3
=> 4x - 2 = \(\dfrac{-3}{4}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{16}\)
4) (x + 5)2 - x2 = 45
=> (x + 5 - x)(x + 5 + x) = 45
=> 5(2x + 5) = 45
=> 2x + 5 = 9
=> x = 2
5) (x - 3)3 - (x - 3)(x2 + 3x + 9) + 9(x + 1)2 = 18
=> x3 - 9x2 + 27x - 27 - x3 + 27 + 9(x2 + 2x + 1) = 18
=> -9x2 + 27x + 9x2 + 18x + 9 = 18
=> 45x + 9 = 18
=> 45x = 9
=> x = \(\dfrac{1}{5}\)
6) x(x - 4)(x + 4) - (x - 5)(x2 + 5x + 25) = 13
=> x (x2 - 16) - (x3 - 125) = 13
=> x3 - 16x - x3 + 125 = 13
=> -16x = -112
=> x = 7.
2 tháng 2 2022
\(\Leftrightarrow20\left(x^2-4x+3\right)-24\left(4x^2-4x+1\right)=15\left(9x^2+6x+1\right)+90x\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow20x^2-80x+60-96x^2+96x-24=135x^2+90x+15+90x^2-90x\)
\(\Leftrightarrow-301x^2+16x+21=0\)
\(\text{Δ}=16^2-4\cdot\left(-301\right)\cdot21=25540\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-16-\sqrt{25540}}{-602}=\dfrac{16+\sqrt{25540}}{602}\\x_2=\dfrac{16-\sqrt{25540}}{602}\end{matrix}\right.\)
1 tháng 2 2022
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8+3\left(4x^2-12x+9\right)=x^3+9x^2+27x+27-5\left(9x^2+6x+1\right)+\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow-6x^2+12x-8+12x^2-36x+27=9x^2+27x+27-45x^2-30x-5+\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow6x^2-24x+19=-36x^2-3x+22+\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow42x^2-21x-3-x^2+4x-3=0\)
\(\Leftrightarrow41x^2-17x-6=0\)
\(\Delta=\left(-17\right)^2-4\cdot41\cdot\left(-6\right)=1273\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{17-\sqrt{1273}}{82}\\x_2=\dfrac{17+\sqrt{1273}}{82}\end{matrix}\right.\)
KL
27 tháng 7 2016
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-4x^2-16x-16=5x^2+5x-10-7x^2-7x\)
\(\Leftrightarrow-20x-15=-2x^2-2x-10\)
\(\Leftrightarrow2x^2-18x-5=0\)
mik giải đến đây lại ko có nghiệm bạn sem lại sem có sai đề ko nha
30 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-3\left(x^2-4x+4\right)+2\left(x^2+x-2\right)=4-2+2x\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-3x^2+12x-12+2x^2+2x-4=2x+2\)
\(\Leftrightarrow3x^2+18x-15-2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+16x-17=0\)
\(\text{Δ}=16^2-4\cdot3\cdot\left(-17\right)=460>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-16-2\sqrt{115}}{6}=\dfrac{-8-\sqrt{115}}{3}\\x_2=\dfrac{-8+\sqrt{115}}{3}\end{matrix}\right.\)
DT
0
NT
2
5 tháng 3 2017
a) Áp dụng bđt |a| + |b| \(\ge\) |a+b| ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|x+3\right|=\left|1-x\right|+\left|x+3\right|\ge\left|1-x+x+3\right|\)
\(\ge\left|4\right|=4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}x-1\le0\\x+3\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x\le1\\x\ge-3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow-3\le x\le1\)
b) Xét từng khoảng
+ \(x< -\frac{3}{2}\)
+ \(-\frac{3}{2}\le x< 4\)
+ \(x\ge4\)
5 tháng 3 2017
a) Vì \(\left|x-1\right|+\left|x+3\right|=4\)
\(\Rightarrow\left|1-x\right|+\left|x+3\right|=4\)
Nhận thấy \(\left[{}\begin{matrix}\left|1-x\right|\ge1-x\forall x\\\left|x+3\right|\ge x+3\forall x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|1-x\right|+\left|x+3\right|\ge1-x+x+3\)
\(\Rightarrow\left|1-x\right|+\left|x+3\right|\ge4\)
Dấu \("="\) xảy ra khi \(\left[{}\begin{matrix}1-x\ge0\\x+3\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le1\\x\ge-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-3\le x\le1\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3-2;-1;0;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-3;-2;-1;0;1\right\}\).