Tính
S=2/1.4+2/4.7+2/7.10+....+2/97.100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
14 tháng 2 2016
Mình mới học lớp 5 , xin lỗi nhé, mình cũng rất muốn giúp bạn nhưng ko đc.
3 tháng 5
nếu không làm được thì thôi, mong bạn đừng nhắn lời xin lỗi ạ. Không ai như bạn đâu!
TK
1
4 tháng 5 2017
\(A=\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+...+\frac{2}{97.100}\)
\(A=\frac{2}{3}.\left(1-\frac{1}{4}\right)+\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}\right)+\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{10}\right)+...+\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{2}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{2}{3}.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{2}{3}.\frac{99}{100}\)
\(A=\frac{33}{50}\)
11 tháng 9 2016
Ta có: \(A=\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+...+\frac{2}{97.100}\)
\(=\frac{2}{3}.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{97.100}\right)\)
Nhận xét: \(\frac{a}{x.\left(x+a\right)}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+a}\)
Do đó: \(A=\frac{2}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{2}{3}.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{2}{3}.\left(\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{2}{3}.\frac{99}{100}\)
\(=\frac{33}{50}\)
Vậy,\(A=\frac{33}{50}\)
11 tháng 9 2016
\(\text{Ta có: }A=\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+....+\frac{2}{97.100}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}A=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+....+\frac{3}{97.100}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}A=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}A=1-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}A=\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow A=\frac{99}{100}:\frac{3}{2}\)
\(A=\frac{99}{100}.\frac{2}{3}=\frac{33}{50}\)
20 tháng 9 2016
\(A=\frac{3^2}{1.4}+\frac{3^2}{4.7}+\frac{3^2}{7.10}+...+\frac{3^2}{97.100}\)
\(\Rightarrow A=3\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{97.100}\right)\)
\(\Rightarrow A=3\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=3\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=3.\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow A=3.\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow A=\frac{297}{100}\)
17 tháng 6 2016
A= 2/1.4+2/4.7+2/7.10+...+2/97.100
= 2.(1/1.4+1/4.7+1/7.10+...+1/97.100)
= 2.(1/1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/97-1/100)
= 2.(1/1-1/100)
= 2.(99/100)
=99/50
17 tháng 6 2016
\(\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+....+\frac{2}{97.100}\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{2}{1}-\frac{2}{4}+\frac{2}{4}-\frac{2}{7}+...+\frac{2}{97}-\frac{2}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(2-\frac{2}{100}\right)=\frac{1}{3}\left(\frac{200}{100}-\frac{2}{100}\right)=\frac{1}{3}.\frac{198}{100}=\frac{33}{50}\)
3 tháng 3 2023
=2/3(3/1*4+3/4*7+...+3/97*100)
=2/3(1-1/4+1/4-1/7+...+1/97-1/100)
=2/3*99/100
=198/300
=66/100
=33/50
11 tháng 9 2016
\(\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+...+\frac{2}{97.100}\)
\(=\frac{2}{3}.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{97.100}\right)\)
\(=\frac{2}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{2}{3}.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{2}{3}.\frac{99}{100}=\frac{33}{50}\)
18 tháng 9 2016
\(A=\frac{9}{1.4}+\frac{9}{4.7}+\frac{9}{7.10}+...+\frac{9}{97.100}\)
\(A=9\left(\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{97.100}\right)\)
\(A=9.\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{9}{3}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=3\left(\frac{99}{100}\right)=\frac{297}{100}\)
A=2/1.4+2/4.7+2/7.10+...+2/97.100
=2/3(3/1.4+3/4.7+3/7.10+...+3/97.100)
=2/3(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/97-1/100)
=2/3(1-1/100)=33/50
\(S=\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+......+\frac{2}{97.100}\)
\(\Rightarrow S=\frac{2}{3}\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+....+\frac{3}{97.100}\right)\\ \Rightarrow S=\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\\ \Rightarrow S=\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{100}\right)\\ \Rightarrow S=\frac{33}{50}\)