Cho tam giác OAB có OA = OB . M là trung điểm AB
a) chứng minh tam giác OAM = OBM
b) chứng minh OM vuông góc với AB
c) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa đường thẳng AB không chứa điểm O lấy điểm D sao cho DA = DB .Chứng minh O,M,D thẳng hàng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 12 2016
a) xét tam giác oam và tam giác obm có:
OA = OB ( GT )
AM = MB ( GT )
OM chung
=> tam giác oam = tam giác obm ( c.c.c)
b) ta có oam= obm( theo a )
=> oam = obm (2 góc t.ư)
=> oam+ obm= 180°(2 góc kề bù)
=> oam= obm = 180° : 2 = 90°
=> om vuông góc ab
c) xét tam giác amd và tam giác bmd có
am= bm(gt)
da=db(gt)
md chung
=> tam giác amd= tam giác bmd(c.c.c)
=> dam= dbm( 2 góc t.ư)
=> dam+dbm=180° (2góc kề bù)
=> dam= dbm= 180° : 2 = 90°
=> md vuông góc ab
Mà om vuông góc ab ( theo b )
md vuông góc ab(cmt)
Mà M thuộc od => M,O,D thẳng hàng
Bn tự vẽ hình hộ mk nhé!
6 tháng 12 2016
Mình chỉ có thể chỉ bạn đc câu a thôi nha mong bạn thông cảm.
Tam giác OAM và Tam giác OBM có:
OA=OB
AM=MB
OM là cạnh chung
=> tam giác OAM=tam giác OBM. (c.c.c)
8 tháng 4 2022
a: Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
AM=BM
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
b: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OM là đường trung tuyến
nên OM là đường cao
11 tháng 12 2021
\(a,\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\\\widehat{AOD}=\widehat{BOD}\left(OD\text{ là p/g}\right)\\OD\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OBD\left(c.g.c\right)\\ b,\Delta OAD=\Delta OBD\Rightarrow\widehat{ODA}=\widehat{ODB}\\ \text{Mà }\widehat{ODB}+\widehat{ODA}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{ODB}=\widehat{ODA}=90^0\\ \Rightarrow OD\bot AB\)
NN
25 tháng 3 2020
Mình không vẽ hình, bạn tự vẽ nhé!
a) M là trung điểm của BC \(\Rightarrow BM=MC\)
Xét \(\Delta BAM\)và \(\Delta CDM\)có:
MA=MD ( giả thiết )
\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\)( tính chất đối đỉnh )
BM=MC ( chứng minh trên )
\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta CDM\)( c.g.c )
b) Xét \(\Delta ACM\)và \(\Delta DBM\)có:
MA=MD ( giả thiết )
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\)( tính chất đối đỉnh )
BM=MC ( chứng minh trên )
\(\Rightarrow\Delta ACM=\Delta DBM\)( c.g.c )
\(\Rightarrow AC=BD\)( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)( 2 góc tương ứng ) ở vị trí so lê trong
\(\Rightarrow\)AC//BD
c) Đề bài không rõ ràng mình không làm được
d) Đề bài không rõ ràng mình không làm được
Chúc bạn học tốt!
25 tháng 12 2018
ta có:AE vuông góc với AC ;AB vuông góc với AF
suy ra: góc AEC=90độ;góc BAF=90đ
mà góc BAC+góc EAB= góc AEC=90đ
góc BAC+góc CAF=góc BAF=90đ
suy ra: góc EAB=góc CAF
xét tam giác AEBvà ACF có:
AE=AC
AB=AF
góc EAB= góc ACF (cmt)
suy ra tam giác AEB=ACF ( C.G.C)
suy ra EB= CF ( cạnh tương ứng)