Tìm Max của
A=\(\frac{3x^2-6x+17}{x^2-2x+5}\)
B=\(\frac{x}{\left(x+100\right)^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 8 2017
bài 1 dễ òy tự lm mà nâng cao kiến thức ;))
Bài 2 ) làm mẫu ý b ; a vận dụng làm tương tự
Gọi \(A=\frac{x}{\left(x+100\right)^2}\)Ta có : \(A=\frac{x}{x^2+200x+10000}\)
\(\Leftrightarrow Ax^2+200Ax+10000A=x\)
\(\Leftrightarrow Ax^2+200Ax-x+10000A=0\)
\(\Leftrightarrow Ax^2+\left(200A-1\right)x+10000A=0\)
Để pt trên có nghiệm thì \(\Delta=\left(200A-1\right)^2-4.A.10000A\ge0\)
\(\Leftrightarrow40000A^2-400A+1-40000A^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-400A+1\ge0\Rightarrow A\le\frac{1}{400}\) có max là \(\frac{1}{400}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=100\)
Vậy \(A_{max}=\frac{1}{400}\) tại \(x=100\)
29 tháng 8 2017
Alo, cho hỏi cái bạn. cái tam giác là gì thế??? Giải giúp luôn bài 1 đi =((
JK
10 tháng 10 2019
a, (3x - 5)(2x - 1) - (x + 2)(6x - 1) = 0
=> 6x^2 - 3x - 10x + 5 - (6x^2 - x + 12x - 2) = 0
=> 6x^2 - 13x + 5 - 6x^2 - 11x + 2 = 0
=> -24x + 7 = 0
=> - 24x = -7
=> x = 7/24
b, (3x - 2)(3x + 2) - (3x - 1)^2 = -5
=> 9x^2 - 4 - 9x^2 + 6x - 1 = -5
=> 6x - 5 = -5
=> 6x = 0
=> x = 0
c, x^2 = -6x - 8
=> x^2 + 6x + 8 = 0
=> x^2 + 2.x.3 + 9 - 1 = 0
=> (x + 3)^2 = 1
=> x + 3 = 1 hoặc x + 3 = -1
=> x = -2 hoặc x = -4
26 tháng 2 2018
\(\frac{2x-3}{\left(7-6x\right)^2}+\frac{x-2}{\left(7-6x\right)^2}=\frac{6x-3}{\left(3x-5\right)^2}-\frac{12x-10}{\left(3x-5\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-3+x-2}{\left(7-6x\right)^2}=\frac{6x-3-12x+10}{\left(3x-5\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x-5}{\left(7-6x\right)^2}=\frac{7-6x}{\left(3x-5\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(7-6x\right)^3=\left(3x-5\right)^3\)
\(\Leftrightarrow7-6x=3x-5\)
\(\Leftrightarrow7+5=3x+6x\)
\(\Leftrightarrow12=9x\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)
Vậy \(x=\frac{4}{3}\)
10 tháng 10 2019
a) \(\left(3x-5\right)\left(2x-1\right)-\left(x+2\right)\left(6x-1\right)=0\)
⇔ \(6x^2-13x+5-6x^2-11x+2=0\)
⇔ \(24x=7\)⇔\(x=\frac{7}{24}\)
b) \(\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)-\left(3x-1\right)^2=-5\)
⇔ \(9x^2-4-9x^2+6x-1=5\)
⇔ \(6x=10\)⇔ \(x=\frac{5}{3}\)
c) \(x^2=-6x-8\)⇔\(x^2+6x+8=0\)⇔\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
L
20 tháng 1 2019
a) <=> \(6x^2-5x+3-2x+3x\left(3-2x\right)=0\)
<=> \(6x^2-5x+3-2x+9x-6x^2=0\)
<=> \(2x+3=0\)
<=> \(x=\frac{-3}{2}\)
b) <=> \(10\left(x-4\right)-2\left(3+2x\right)=20x+4\left(1-x\right)\)
<=> \(10x-40-6-4x=20x+4-4x\)
<=> \(6x-46-16x-4=0\)
<=> \(-10x-50=0\)
<=> \(-10\left(x+5\right)=0\)
<=> \(x+5=0\)
<=> \(x=-5\)
c) <=> \(8x+3\left(3x-5\right)=18\left(2x-1\right)-14\)
<=> \(8x+9x-15=36x-18-14\)
<=> \(8x+9x-36x=+15-18-14\)
<=> \(-19x=-14\)
<=> \(x=\frac{14}{19}\)
d) <=>\(2\left(6x+5\right)-10x-3=8x+2\left(2x+1\right)\)
<=> \(12x+10-10x-3=8x+4x+2\)
<=> \(2x-7=12x+2\)
<=> \(2x-12x=7+2\)
<=> \(-10x=9\)
<=> \(x=\frac{-9}{10}\)
e) <=> \(x^2-16-6x+4=\left(x-4\right)^2\)
<=> \(x^2-6x-12-\left(x-4^2\right)=0\)
<=> \(x^2-6x-12-\left(x^2-8x+16\right)=0\)
<=> \(x^2-6x-12-x^2+8x-16=0\)
<=> \(2x-28=0\)
<=> \(2\left(x-14\right)=0\)
<=> x-14=0
<=> x=14
6 tháng 5 2017
a) \(B=\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+5}\)
\(\Leftrightarrow B=3-\frac{5}{x^2+2x+5}\)
\(\Leftrightarrow B=3-\frac{5}{5\left(\frac{x^2}{5}+\frac{2x}{5}+\frac{5}{5}\right)}\Leftrightarrow B=3-\frac{1}{\frac{\left(x^2+2x+1\right)}{5}+\frac{4}{5}}\)( cho \(\left(x+1\right)^2=0\))
\(\Leftrightarrow maxB=3-\frac{1}{\frac{4}{5}}=\frac{7}{4}\) KHI X= -1
c) \(D=x^2-2x+y^2+4y+7\)
\(\Leftrightarrow D=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+2\)
\(\Leftrightarrow D=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+2\)
\(\Leftrightarrow minD=2\)KHI X= 1 và Y= -2
e) Câu này đề có vẻ sai bạn kiểm tra lại giúp mk ! mk làm theo đề đúng nka !
\(E=\frac{x^2-4x+1}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow E=\frac{x^2\left(1-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}\right)}{x^2}=1-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}\)
ĐẶT \(y=\frac{1}{x}\)\(\Leftrightarrow minE=-3\)KHI X = 1/2
Hai câu còn lại tối mk giải tiếp mk bận đi học rùi bạn thông cảm
15 tháng 12 2018
\(a.ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}1-3x\ne0\\3x+1\ne0\\x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\...\\x\ge0\end{cases}}}\)
15 tháng 12 2018
\(b,M=\left(\frac{3x}{1-3x}+\frac{2x}{3x+1}\right):\frac{6x^2+10}{1-6x+9x^2}\)
\(=\left(\frac{3x\left(1+3x\right)}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}+\frac{2x\left(1-3x\right)}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}\right).\frac{\left(1-3x\right)^2}{6x^2+10}\)
\(=\left(\frac{3x+9x^2+2x-6x^2}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}\right).\frac{\left(1-3x\right)^2}{6x^2+10}\)
\(=\frac{5x+3x^2}{1+3x}.\frac{1-3x}{2\left(3x^2+5\right)}\)
==>Sai đề không mem
11 tháng 11 2016
Từ bđt Cauchy : \(a+b\ge2\sqrt{ab}\) ta suy ra được \(ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)
Áp dụng vào bài toán của bạn :
a/ \(y=\left(x+3\right)\left(5-x\right)\le\frac{\left(x+3+5-x\right)^2}{4}=...............\)
b/ Tương tự
c/ \(y=\left(x+3\right)\left(5-2x\right)=\frac{1}{2}.\left(2x+6\right)\left(5-2x\right)\le\frac{1}{2}.\frac{\left(2x+6+5-2x\right)^2}{4}=.............\)
d/ Tương tự
e/ \(y=\left(6x+3\right)\left(5-2x\right)=3\left(2x+1\right)\left(5-2x\right)\le3.\frac{\left(2x+1+5-2x\right)^2}{4}=.......\)
f/ Xét \(\frac{1}{y}=\frac{x^2+2}{x}=x+\frac{2}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{2}{x}}=2\sqrt{2}\)
Suy ra \(y\le\frac{1}{2\sqrt{2}}\)
..........................
g/ Đặt \(t=x^2\) , \(t>0\) (Vì nếu t = 0 thì y = 0)
\(\frac{1}{y}=\frac{t^3+6t^2+12t+8}{t}=t^2+6t+\frac{8}{t}+12\)
\(=t^2+6t+\frac{8}{3t}+\frac{8}{3t}+\frac{8}{3t}+12\)
\(\ge5.\sqrt[5]{t^2.6t.\left(\frac{8}{3t}\right)^3}+12=.................\)
Từ đó đảo ngược y lại rồi đổi dấu \(\ge\) thành \(\le\)
a đưa về bình phương r` dùng cauchy, b cx v