giải giúp mình bài 3.10 và 3.11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
3
24 tháng 10 2021
11/2. 4 5/3- 2 5/3. 11/2
= 11/2. (4 5/3- 2 5/3)
= 11/2. 2
= 22/2= 11
Chúc bạn học tốt nhoa^^
24 tháng 10 2021
\(\frac{11}{2}\) . 4 . \(\frac{5}{3}\) - 2 . \(\frac{5}{3}\) . \(\frac{11}{2}\)
= \(\frac{110}{3}\)- \(\frac{55}{3}\)
= \(\frac{55}{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 8 2017
Lời giải:
a) Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=x\\ dv=\cos 2xdx\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=dx\\ v=\frac{\sin 2x}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \int x\cos 2xdx=\frac{x\sin 2x}{2}-\int \frac{\sin 2x}{2}dx=\frac{x\sin 2x}{2}+\frac{\cos 2x}{4}\)
\(\Rightarrow \int ^{\frac{\pi}{2}}_{0}x\cos 2xdx=\left.\begin{matrix} \frac{\pi}{2}\\ 0\end{matrix}\right|\left ( \frac{x\sin 2x}{2}+\frac{\cos 2x}{4} \right )=\frac{-1}{2}\)
b) Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=x\\ dv=e^{-2x}dx\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=dx\\ v=\frac{-e^{-2x}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \int xe^{-2x}dx=\frac{-xe^{-2x}}{2}+\int \frac{e^{-2x}}{2}dx=\frac{-xe^{-2x}}{2}-\frac{e^{-2x}}{4}\)
\(\Rightarrow \int ^{\ln 2}_{0}xe^{-2x}dx=\left.\begin{matrix} \ln 2\\ 0\end{matrix}\right|\left ( \frac{-xe^{-2x}}{2}-\frac{e^{2x}}{4} \right )=\frac{3}{16}-\frac{\ln 2}{8}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2017
c)
\(\int ^{1}_{0}\ln (2x+1)dx=\frac{1}{2}\int ^{1}_{0}\ln (2x+1)d(2x+1)=\frac{1}{2}\int ^{3}_{1}\ln tdt\)
Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=\ln t\\ dv=dt\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=\frac{dt}{t}\\ v=t\end{matrix}\right.\Rightarrow \int \ln tdt=t\ln t-\int dt=t\ln t-t\)
Do đó \(\frac{1}{2}\int ^{3}_{1}\ln tdt=\left.\begin{matrix} 3\\ 1\end{matrix}\right|\left(\frac{t\ln t-t}{2}\right)=\frac{3\ln 3}{2}-1\)
d)
Ta có \(\int ^{3}_{2}(\ln (x-1)-\ln (x+1))dx=\int ^{3}_{2}\ln (x-1)d(x-1)-\int ^{3}_{2}\ln (x+1)d(x+1)\)
\(=\int ^{2}_{1}\ln tdt-\int ^{4}_{3}\ln tdt\)
Theo phần c, ta đã chỉ ra được \(\int \ln tdt=t\ln t-t\), do đó:
\(\int ^{2}_{1}\ln tdt-\int ^{4}_{3}\ln tdt=\left.\begin{matrix} 2\\ 1\end{matrix}\right|(t\ln t-t)-\left.\begin{matrix} 4\\ 3\end{matrix}\right|(t\ln t-t)=\ln \left(\frac{27}{64}\right)\)
e)
Xét \(\int (x+1-\frac{1}{x})e^{x+\frac{1}{x}}dx=\int e^{x+\frac{1}{x}}dx+\int \left (x-\frac{1}{x}\right)e^{x+\frac{1}{x}}dx\)
Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=e^{x+\frac{1}{x}}\\ dv=dx\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=\left(1-\frac{1}{x^2}\right)e^{x+\frac{1}{x}}dx\\ v=x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \int e^{x+\frac{1}{x}}dx=xe^{x+\frac{1}{x}}-\int \left(x-\frac{1}{x}\right)e^{x+\frac{1}{x}}dx\)
Do đó \(\int \left(x+1-\frac{1}{x}\right)e^{x+\frac{1}{x}}dx=xe^{x+\frac{1}{x}}\)
\(\int ^{2}_{\frac{1}{2}}\left(x+1-\frac{x}{x}\right)e^{x+\frac{1}{x}}dx=\left.\begin{matrix} 2\\ \frac{1}{2}\end{matrix}\right|xe^{x+\frac{1}{x}}=\frac{3e^{\frac{5}{2}}}{2}\)
T
1
12 tháng 7 2016
\(5^2.7^3.11^2.x+5^3.7^2.11=0\)
\(\Leftrightarrow5^2.7^2.11\left(7.11.x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow77x+5=0\)
\(\Leftrightarrow77x=-5\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{77}\)
DT
1
26 tháng 7 2023
1:
a: =12/10-7/10=5/10=1/2
b: \(=\dfrac{4}{13}-\dfrac{4}{13}+\dfrac{-5}{11}-\dfrac{6}{11}=-\dfrac{11}{11}=-1\)
2:
a: x+2/7=-11/7
=>x=-11/7-2/7=-13/7
b: (x+3)/4=-7/2
=>x+3=-14
=>x=-17
MM
1
16 tháng 12 2021
Bài 6:
a: \(Q=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{3}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\)
3.10/ Đáp án là: D
3.11/ Bạn Bắc dùng bình có ĐCNN là 1cm3
Bạn Trung dùng bình có ĐCNN là 0,1cm3
Bạn Nam dùng bình có ĐCNN là 0,1cm3 hoặc 0,5cm3