Question

[Nguyễn Ngọc Hà Phương]

Cho đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở r. Biết . Đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều  thì điện áp hiệu dụng của đoạn mạch RC gấp  lần điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây. Hệ số công suất của đoạn mạch là

 

A. 0,866.

B. 0,657. 

C. 0,785. 

D. 0,5. 

Answer 1

[Lê Nguyên Hạo]

Có: \(L=CR^2=Cr^2\Rightarrow R^2=r^2=Z_LZ_C,URC=\sqrt{3U}_{Lr}\Leftrightarrow Z^2_{RC}=3Z^2_{Lr}\Leftrightarrow R^2+Z^2_C=3\left(Z^2_L+R^2\right)\)

\(\Leftrightarrow-3Z^2_L+Z^2_C=2R^2\) (*) \(R^2=Z_LZ_C\) (**)

Từ (*) và (**) có: \(Z_L=\frac{R}{\sqrt{3}};Z_C=\sqrt{3}R\Rightarrow Z=\sqrt{\left(R+r\right)^2Z^2_{LC}}=\frac{4R}{\sqrt{3}}\Rightarrow\cos\phi=\frac{R+r}{Z}=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx0,866\)

A đúng

Answer 2

[lưu uyên]

Ta có: 

Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch RC gấp  lần điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 




=> Hệ số công suất của đoạn mạch là