K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 10 2016

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau sau đây:

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=\frac{\left(y+z+1\right)}{ }+\frac{\left(x+z+2\right)}{x+y+z}+\frac{\left(x+y-3\right)}{ }=2vi\left(x+y+z\ne0\right).Nênx+y+z=0,5\)

Thay kết quả này vào đề bài, ta được các phép tính như sau:

\(\frac{0,5-x+1}{x}=\frac{0,5-y+2}{y}=\frac{0,5-z+3}{z}=2\)
 

Tức: \(\frac{1,5-x}{x}=\frac{2,5-y+2}{y}=\frac{0,5-2}{z}=2\)

Vậy: \(x=\frac{1}{2},y=\frac{5}{6},z=\frac{-5}{6}\)

Chúc bạn học tốt nha!

18 tháng 10 2016

mik suy nghĩ mãi ms ra đấy

9 tháng 3 2020

\(\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}\)=\(\frac{1}{x+y+z}\)

\(\frac{\left(y+z+x+z+x+y\right)+\left(1+2-3\right)}{x+y+z}\)=\(\frac{1}{x+y+z}\)

\(\frac{2x+2y+2x}{x+y+z}\)=\(\frac{1}{x+y+z}\)

2=\(\frac{1}{x+y+z}\)(1)

Từ(1) => \(\frac{1}{x+y+z}\)=2 => x+y+z=0,5=>x+z=0,5-y(2)

Từ(1)=> x+y+1=2x(3)

             x+z+2=2y(4)

            z+y-3=2z(5)

Thay(2) vào (4) ta được: 0,5-y+2=2y

                              =>    2,5=3y

                             => y=\(\frac{5}{6}\)

Thay y=\(\frac{5}{6}\)vào(3) ta được:x+\(\frac{5}{6}\)+1=2x

                                            \(\frac{11}{6}\)=x

Thay x=\(\frac{11}{6}\); y=\(\frac{5}{6}\)vào x+y+z=0,5 ta đươc:

\(\frac{11}{6}\)+\(\frac{5}{6}\)+z=0,5

z=\(\frac{-13}{6}\)

      Vậy ............

chúc bn học tốt.

k cho mik nha                                    

4 tháng 3 2018

Bạn tra trên mạng là có ngay.

21 tháng 8 2016

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=2\)

\(\frac{1}{x+y+z}=2\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow y+z=\frac{1}{2}-x;x+z=\frac{1}{2}-y;z+y=\frac{1}{2}-x\)

THAY VÀO BIỂU THỨC TA CÓ:

\(\frac{\frac{1}{2}-x+1}{x}=2\Rightarrow\frac{3}{2}-x=2x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(\frac{\frac{1}{2}-y+2}{y}=2\Rightarrow\frac{5}{2}-y=2y\Rightarrow y=\frac{5}{6}\)

\(\frac{\frac{1}{2}-z-3}{z}=2\Rightarrow\frac{-5}{2}-z=2z\Rightarrow z=-\frac{5}{6}\)

21 tháng 8 2016

\(\frac{y+z+1}{x}+\frac{x+z+2}{y}+\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+x+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+x}=\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}=2.\)

\(\frac{1}{x+y+z}=2\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}=0,5\)

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}\)\(\Rightarrow\frac{y+z+1}{x}+1=\frac{x+z+2}{y}+1=\frac{x+y-3}{z}+1=0,5+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z+1}{x}=\frac{x+y+z+2}{y}=\frac{x+y+z-3}{z}=1,5\)

\(\Leftrightarrow\frac{0,5+1}{x}=\frac{0,5+2}{y}=\frac{0,5-3}{z}=1,5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1,5}{x}=1,5\\\frac{2,5}{y}=1,5\\\frac{-2,5}{z}=1,5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1,6\\z=-1,6\end{cases}}}\)

7 tháng 11 2016

theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}\)=\(\frac{2.\left(x+y+z\right)}{x+y+z}\)=2

=> \(\frac{1}{x+y+z}\) =2 => x+y+z =\(\frac{1}{2}\)

+) x+y+z = \(\frac{1}{2}\)

=> y+z = \(\frac{1}{2}\) - x

    x+ z =\(\frac{1}{2}\)  - y

   x+y = \(\frac{1}{2}\)  - z

7 tháng 11 2016

Còn dài lắm .Mk chưa lm hết

9 tháng 8 2016

Xét x+y+z=0

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=0\Rightarrow x=y=z=0\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(x+y+z=\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)

  • Với \(2x=y+z+1=\frac{1}{2}-x+1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
  • Với \(2y=x+z+1=\frac{1}{2}-y+1\Rightarrow y=\frac{1}{2}\)
  • Với \(z=\frac{1}{2}-\left(x+y\right)=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}\)

Vậy....

 

 

10 tháng 8 2016

x+y+z không thể = 0 , mẫu số mà :)

28 tháng 6 2018

Áp dụng TCDTSBN ta có:

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+y+z}=2\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y+z+1}{x}=2\\\frac{x+z+2}{y}=2\\\frac{x+y-3}{z}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\\x+z+2=2y\\x+y-3=2z\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z+1=3x\\x+y+z+2=3y\\x+y+z-3=3z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=\frac{1}{2}+1\\3y=\frac{1}{2}+2\\3z=\frac{1}{2}-3\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=\frac{3}{2}\\3y=\frac{5}{2}\\3z=-\frac{5}{2}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=\frac{-5}{6}\end{cases}}}\)

Vậy x=1/2,y=5/6,z=-5/6

9 tháng 8 2016

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{y+z+1}{x}\)=\(\frac{x+z+2}{y}\)=\(\frac{x+y-3}{z}\)=\(\frac{2.\left(x+y+z\right)}{x+y+z}\)= 2

=> x + y + z = \(\frac{1}{2}\)

Tự tính nốt nha =)

10 tháng 12 2017

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
x
y + z + 1 =
y
x + z + 2 =
z
x + y − 3 =
x + y + z
2. x + y + z = 2
=> x + y + z =1/2

bn tự tn=nhs nốt nha

chúc bn hk tố @_@
 

15 tháng 8 2019

Theo TCDTSBN thì 4 phân thức đầu bằng với:\(\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}\)=2

=>\(\hept{\begin{cases}x+y+z=\frac{1}{2}\\2x=y+z+1\\2y=x+z+1\end{cases}}\)và 2z=x+y+1

Đến đây bạn có thể tự giải được x,y,z

15 tháng 8 2019

Bạn tham khảo:
Câu hỏi của Phung Thi Thanh Thao - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath