Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B=2016-|x -2015|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
4
18 tháng 8 2016
Để B lớn nhất
\(\Rightarrow\left|x-2015\right|\) có GTNN
\(\Rightarrow x-2015=0\)
\(\Rightarrow x=2015\)
Vậy Để B lớn nhất thì x = 2015
18 tháng 8 2016
Ta có : \(\left|x-2015\right|\ge0\)
\(\Rightarrow2016-\left|x-2015\right|\ge2016\)
Dấu " = " xảy ra khi : \(x-2015=0\)
\(x=2015\)
Vậy GTNN của B là 2016 khi x = 2015
TH
1
MH
27 tháng 3 2022
\(\left|x-2016\right|-\left|2015-x\right|\)
\(\left|2016-x\right|-\left|2015-x\right|\)
\(\ge\left|2016-x-2015+x\right|=1\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow\left(2016-x\right)\left(2015-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2016\\x\le2015\end{matrix}\right.\)
VT
0
H
9
KT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 1
Lời giải:
Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ (để cm BĐT này bạn có thể tìm trên mạng, rất nhiều)
$|x-2015|+|x-2017|=|x-2015|+|2017-x|\geq |x-2015+2017-x|=2$
$|x-2016|\geq 0$ theo tính chất trị tuyệt đối
$\Rightarrow P\geq 2+0=2$
Vậy $P_{\min}=2$. Giá trị này đạt được tại $(x-2015)(2017-x)\geq 0$ và $x-2016=0$
Hay $x=2016$
Ta có : \(\left|x-2015\right|\ge0\)
\(\Rightarrow B=2016-\left|x-2015\right|\ge2016\)
Vậy GTLN của B là 2015
Dấu " = " xảy ra khi : \(x-2015=0\)
\(x=2015\)
Để B có gt lớn nhất
=> \(\left|x-2015\right|\) có giá trị nhỏ nhất
=> x - 2015 = 0
=> B = 2016 - 0 = 2016
Vậy GTLN của B = 2016