K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 3 2022

\(\left|x-2016\right|-\left|2015-x\right|\)

\(\left|2016-x\right|-\left|2015-x\right|\)

\(\ge\left|2016-x-2015+x\right|=1\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow\left(2016-x\right)\left(2015-x\right)\ge0\)

              \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2016\\x\le2015\end{matrix}\right.\)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 1

Lời giải:

Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ (để cm BĐT này bạn có thể tìm trên mạng, rất nhiều)

$|x-2015|+|x-2017|=|x-2015|+|2017-x|\geq |x-2015+2017-x|=2$
$|x-2016|\geq 0$ theo tính chất trị tuyệt đối

$\Rightarrow P\geq 2+0=2$

Vậy $P_{\min}=2$. Giá trị này đạt được tại $(x-2015)(2017-x)\geq 0$ và $x-2016=0$

Hay $x=2016$

8 tháng 6 2016

vì /2014-x/ lớn hơn hoặc bằng 0 tương tự với các số còn lại 

để A có giá trị nhỏ nhất thì các số này nhỏ nhất mà nhỏ nhất thì x lớn nhất 

vậy x=2014 

=> A= 0+1+2=3

8 tháng 6 2016

 | 2014 - x | + | 2015 - x | + | 2016 - x |> | 2014 - x + 2015 - x + 2016 - x |

| 2014 - x + 2015 - x + 2016 - x | = | 2014 + 2015 + 2016 - x - x - x |

                                                = | 6045 - 3x |

đề A có giá trị nhỏ nhất thì | 6045 - 3x | phải có giá trị nhỏ nhất 

suy ra  6045 = 3x

           6045 : 3 =x 

                2015 = x

thay x vào A

 A = | 2014 - 2015 | + | 2015 - 2015 | + | 2016 - 2015 |

A = 1 + 0 + 1

A = 2 

vậy min A = 2 

khi x = 2015 

9 tháng 2 2019

hsg toán mà ko biết làm bài dễ như thế này à

9 tháng 2 2019

Bmin=2 khi x=2016

3 tháng 1 2018

Đặt A = |2014-x|+|2015-x|+|2016-x| = |x-2014|+|2015-x|+|2016-x|

Ta có: \(\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|\ge\left|x-2014+2016-x\right|=2\)

MÀ \(\left|2015-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow A=\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\ge2+0=2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(2014-x\right)\left(x-2016\right)\ge0\\\left|2015-x\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2014\le x\le2016\\x=2015\end{cases}\Rightarrow}x=2015}\)

Vậy GTNN của A = 2 khi x=2015

19 tháng 6 2019

khi x = 2015

1 tháng 9 2016

GTNN | x - 2015| = 0 

=> x = 2015 

=> | 2015 - 2016 | = 1 

=> min A = 0 + 1 = 1 

GTNN | x - 2016 |= 0 

=> x = 2016

=> | 2016 - 2015 | = 1

=> min A = 1 + 0 = 0 

Vậy GTNN của A = 1 

tíc mình nha !

1 tháng 9 2016

\(A=\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|\)

Có: \(\left|x-2015\right|\ge0;\left|x-2016\right|\ge0\)

\(\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|\ge0\)

Trường hợp này dấu = không thể xảy ra, nên:

\(\orbr{\begin{cases}x-2015=0\\x-2016=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2015\\x=2016\end{cases}}\)

Thay: \(x=2015\) thì \(A=\left|2015-2015\right|+\left|2015-2016\right|=1\) 

Thay: \(x=2016\) thì \(A=\left|2016-2015\right|+\left|2016-2016\right|=1\)

Ta thấy: \(x=2015\) và \(x=2016\) đều nhận giá trị là 1.

Vậy: \(Min_A=1\) tại \(x=2015\) hoặc \(x=2016\)

29 tháng 10 2016

x​=2016

=>giá trị nhỏ nhất là 2

26 tháng 11 2016

nguyễn kim ngân xai rùi

M nhỏ nhất = 1 khi 2015< hoặc bằng x < hoặc bằng 2016

20 tháng 5 2021

 \(|x-2015|+|x-2016|+|x-2017|< =>\left|x-2015\right|+\left|2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)

=>\(\left|x-2105\right|+\left|2017-x\right|+\left|x-2016\right|\ge\left|x-2015+2017-x\right|+0=2+0=2\)

dấu '=' xảy ra <=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2016\\2015\le x\le2017\end{matrix}\right.\)<=>x=2016

vậy  giá trị nhỏ nhất của P=2 khi x=2016

 

 

20 tháng 5 2021

P = |x - 2015| + |x - 2016| + |x - 2017|
<=> P = |x - 2015| + |2017 - x| + |x - 2016|
Áp dụng BĐT |a| + | b| lớn hơn hoặc bằng |a + b| có :
|x - 2015| + |2017-x| + |x - 2016| lớn hơn hoặc bằng |x - 2015 + 2017 - x| + |x - 2016| = 2 + |x + 2016|
Dấu "=" xảy ra khi 
(x - 2015) (2017 - x) lớn hơn hoặc bằng 0
và |x - 2016| = 0 => x = 2016
Có : x - 2015 lớn hơn hoặc bằng 0 và 2017 - x lớn hơn hoặc bằng 0 
=> 2015 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn hoặc bằng 2017 
-> x = 2016 (tm)
Vậy GTLN của P = 2 <=> x = 2016