Cho hình lăng trụ đứng có đáy là 1 hình thoi có độ dài các đường chéo là 8cm. biết đường cao hình lăng trụ bằng 7cm, Tính dt xung quanh và thể tích lăng trụ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Sxq = 2.P.H (p: chu vi đáy; h: chiều cao)
= 3(3 + 3).4 = 48(cm2)
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì tứ giác ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD tại O và có ∠ABC = 60o => ∠ABO = 30o
ΔABO là nửa tam giác đều nên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bình phương cạnh huyền của đáy là: \(6^2+8^2=100\)
\(\Rightarrow\) Cạnh huyền của đáy là \(10\left(cm\right)\)
Diện tích xung quanh lăng trụ là: \(\left(6+8+10\right).3=72\left(cm^2\right)\)
Diện tích đáy lăng trụ là: \(\dfrac{1}{2}.6.8=24\left(cm^2\right)\)
Thể tích lăng trụ là: \(24.3=72\left(cm^3\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bình phương cạnh huyền của đáy là: \(6^2+8^2=100\)
\(\Rightarrow\)Cạnh huyền của đáy là \(10\left(cm\right)\)
Diện tích xung quanh của lăng trụ là: \(\left(6+8+10\right)\times3=72\left(cm^2\right)\)
Diện tích đáy là: \(\dfrac{1}{2}.6.8=24\left(cm^2\right)\)
Thể tích lăng trụ là: \(24.3=72\left(cm^3\right)\)
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD.
Vì AC=8 cm, BD=6cm
\(\Rightarrow\)OA=4cm, OB=3cm\(\Rightarrow\)AB=5cm
Chu vi đáy: 2p=5.4=20 (cm)
\(S_{xq}=20\cdot7=170\left(cm^2\right)\)
\(S_{đáy}=\frac{AC\cdot BD}{2}=\frac{8\cdot6}{2}=24\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow V=S_{đáy}\cdot h=24\cdot7=168\left(cm^3\right)\)