Cho A=1+2+2^2+2^3+........+2^100. Số dư khi chia A cho 31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
0
KS
1
21 tháng 12 2015
A=1+2+2^2+2^3+...+2^100
=(1+2+2^2+2^3+2^4)+...+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)
=31+...+2^96(1+2+2^2+2^3+2^4)
=31+...+2^96.31
=31(1+..+2^96) chia hết cho 31 => số dư là 0
TT
2
25 tháng 4 2016
a/ Chiều dài thực của sân vận động đó là:
15 x 1000 = 15000 ﴾cm﴿
Chiều rộng thực của sân vận động đó là:
12 x 1000 = 12000 ﴾cm﴿
Đổi: 15000 cm = 150 m; 12000 cm = 120 m
Chu vi thực của sân vận động đó là:
﴾150 + 120﴿ x 2 = 540 ﴾m﴿
b/ Diện tích thực của sân vận động đó là:
150 x 120 = 18000 ﴾m2﴿
Đáp số: a/ 540 m b/ 18000 m2
NK
25 tháng 4 2016
A=1+2+22+23+...+2100
A=1+(2+22+23+24+25)+(26+27+28+29+210)+...+(296+297+298+299+2100)
A=1+2(1+2+22+23+24)+25(1+2+22+23+24)+...+296(1+2+22+23+24)
A=1+2.31+25.31+...+296.31
A=1+[31(2+25+...+296)]
Vi 31(2+25+..+296) chia het cho 31
Nen 1+[31(2+25+...296)] chia cho 31 du 1
Vay A chia cho du 1
AR
1
3 tháng 1 2016
A= (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5) + ...... + (2^96 + 2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100) + 1
= 2 . 31 + 2^6 . 31 + ... + 2^100 . 31 + 1
= 31.(2+ 2^6 + .... + 2^100) + 1
Chia 31 dư 1
TT
2
MH
2
3 tháng 1 2016
A = \(\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)+1\)
\(=2.31+2^6.31+....+2^{96}.31+1=31.\left(2+2^6+...+2^{06}\right)+1\)
Vậy A chia 31 dư 1
3 tháng 1 2016
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{201}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{201}\)
\(2A-A=2^{201}-1\)
Ta có: \(2^5\)đồng dư với 1 (mod 31)
\(^{\left(2^5\right).2}\)đồng dư với 2 (mod 31)
\(^{2^{201}-1}\) đồng dư với 2-1=1(mod 31)
Vậy A : 31 dư 1
NH
1
27 tháng 12 2014
A=1+2+22+23+...+299+2100
A=1+(2+22+23+24+25)+(26+27+28+29+210)+...+(296+297+298+299+2100)
A=1+2(1+2+22+23+24)+25(1+2+22+23+24)+...+296(1+2+22+23+24)
A=1+2.31+25.31+...+296.31
A=1+[31(2+25+...+296)]
Vì 31(2+25+...+296) chia het cho 31
Nên 1+[31(2+25+...+296)] chia 31 dư 1
Vậy A chia 31 dư 1
PT
3
1 tháng 1 2016
Số dư là 0 .
Có cần giải chi tiết ko bạn.
Tick cho mình nha bạn.Nhân dịp năm mới chúc bạn mạnh khoẻ,vui vẻ,học giỏi nha.
DT
3
DT
1 tháng 1 2016
1 + 2 + 22 + 23 + .................+ 2100
= (1+ 2 + 22 + 23 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 + 28 + 29)+.................+(296 + 297 + 298 + 299 + 2100)
= (1 + 2 + 4 + 8 + 16) + 25 . (1 + 2 + 4 + 8 + 16 ) + ..................+ 296 . ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 )
= 31 + 25 . 31+.....................+ 296 . 31
=31. ( 25 +..........+ 296 ) chia het cho 31
nếu chia hết thj dư ko, sao ngu quá zậy?