Tìm giá trị nguyên của x và y , sao cho 1/x + 1/y = 1/5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MN
0
NN
0
TT
0
TM
1
T
28 tháng 11 2023
Giup mình với ah.
1- Tính :
A= 5. | x- 5 | - 3x + 1
2 - Tìm các số nguyên x,y ; sao cho :
a) 5/x - y/3 = 1/6 b) 5/x + y/4 = 1/8
3- Tìm giá trị lớn nhất của Q = 27-2x/12-x ( x là số nguyên)
---------------------------------------------------------------------------------------------
T
29 tháng 3 2019
Lời giải
Không mất tính tổng quát,giả sử \(x\ge y\)
Suy ra \(\frac{1}{5}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\le\frac{1}{y}+\frac{1}{y}=\frac{2}{y}\)
Suy ra \(1\le y\le10\)..Thay vào từng giá trị của y là ok! (Chú ý đk x,y nguyên)
T
29 tháng 3 2019
Cách khác:(đưa về pt ước số)
Quy đồng lên,ta có: \(\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{5}\Rightarrow5\left(x+y\right)=xy\)
\(\Rightarrow xy-5x-5y=0\)
\(\Leftrightarrow xy-5x-5y+5=5\) (thêm 5 vào mỗi vế)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(y-5\right)=5\)
Lập bảng xét ước=) cái này quá quen thuộc rồi=)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x+y\right)}{xy}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow5x+5y-xy=0\)
\(\Rightarrow x\left(5-y\right)=-5y\)
\(x=-\frac{5y}{y-5}\)
\(\Rightarrow x=\frac{5}{1-5y}\)
Ta có : 1 - 5y thuộc Ư (5) = \(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
=> 1 - 5y = 1 hoặc 1 - 5y = 5
=> y = 0 hoặc y = -4/5
Ta có : 1 - 5y = -1 hoặc 1 - 5y = -5
=> y = 0,4 (loại) hoặc y = 1,2 (loại)
Vì y giá trị nguyên.
Vậy....
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow5\left(x+y\right)=xy\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-5\right)-5\left(y-5\right)=25\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(y-5\right)=25\)
Tới đây xét từng trường hợp là ra :)
Bài trước nhìn lộn đề :)