Question

[Nguyen Cao Diem Quynh]

Tìm n thuộc N để: n² + 31n +1984 là số chính phương . 

Answer 1

[Hoàng Lê Bảo Ngọc]

Đặt \(k^2=n^2+31n+1984\) (k thuộc N)

Ta có \(n^2+30n+225< n^2+31n+1984< n^2+90n+2025\)

\(\Rightarrow\left(n+15\right)^2< k^2< \left(n+45\right)^2\)

Xét k² trong khoảng trên được n = 565 và n = 1728 thỏa mãn đề bài.

Answer 2

[Nguyễn Trang]

Cho mình hỏi tại sao lại xét \(k^2\) nằm trong hai khoảng đó vâỵ ạ. Ta

có thể thay thế \(n^2+90n+2025\) bằng một biểu thức khác được không và tại sao ạ ?

Mong sớm nhận được phản hồi ạ. mình cảm ơn