Tìm x , y , z E N sao cho 2014x = 2013y + 2012z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2019
\(2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2zx\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=z\)
\(A=\left(2015-2014\right)\left(2014-2013\right)\left(2013-2012\right)=1\)
TT
1 tháng 9 2020
Đặt \(\frac{x}{2011}=\frac{y}{2012}=\frac{z}{2013}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2011k\\y=2012k\\z=2013k\end{cases}}\)
+) Ta có : \(\frac{2012z-2013y}{2011}=\frac{2012.2013k-2013.2012k}{2011}=0\)
\(\frac{2013x-2011z}{2012}=\frac{2013.2011k-2011.2013k}{2012}=0\)
\(\frac{2011y-2012x}{2013}=\frac{2011.2012k-2012.2011k}{2013}=0\)
Do đó : \(\frac{2012z-2013y}{2011}=\frac{2013x-2011z}{2012}=\frac{2011y-2012x}{2013}\left(=0\right)\) ( đpcm )
NT
1
12 tháng 8 2018
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{2y}{3}\)
Thế vào A ta được: \(A=\frac{2014x+2013y}{2014x-2013y}=\frac{2014.\frac{2y}{3}+2013y}{2014.\frac{2y}{3}-2013y}=\frac{y\left(2014.\frac{2}{3}+2013\right)}{y\left(2014.\frac{2}{3}-2013\right)}\)
\(A=\frac{\frac{10067}{3}}{\left(-\frac{2011}{3}\right)}=\frac{-10067}{2011}\)
P/s: Không chắc lắm
LS
15 tháng 2 2019
Vì \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}->x=2,y=3\)
A =\(\dfrac{2014.2+2014.3}{2014.2-2014.3}=\dfrac{4028+6042}{4028-6042}=\dfrac{10070}{-2014}=-5\)
HN
14 tháng 6 2017
\(\sqrt{x-2013}+x^3=\sqrt{y-2013}+y^3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2013}-\sqrt{y-2013}+x^3-y^3=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-y}{\sqrt{x-2013}+\sqrt{y-2013}}+\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-2013}+\sqrt{y-2013}}+\left(x^2+xy+y^2\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=y\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{2013x+2014y}{2013y+2014x}=1\)
TB
14 tháng 6 2017
Ở phần dấu tương đương thứ 3, có cần phải đặt điều kiện x, y khác 2013 không bạn vì nếu x,y =2013 thì mẫu của phân số bằng 0
5 tháng 4 2018
Đặt \(A=\dfrac{2014x}{xy+2014x+2014}+\dfrac{y}{yz+y+2014}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)
\(A=\dfrac{x^2yz}{xy+x^2yz+xyz}+\dfrac{y}{yz+y+xyz}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)
\(A=\dfrac{x^2yz}{xy\left(1+xz+z\right)}+\dfrac{y}{y\left(z+1+xz\right)}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)
\(A=\dfrac{xz}{xz+z+1}+\dfrac{1}{xz+z+1}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)
\(A=\dfrac{xz+z+1}{xz+z+1}=1\)
\(\Rightarrowđpcm\)
5 tháng 4 2018
Ta có : \(A=\dfrac{2014x}{xy+2014x+2014}+\dfrac{y}{yz+y+2014}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)
\(=\dfrac{xyz.x}{xy+xyz.x+xyz}+\dfrac{x.y}{x.yz+xy+xyz.x}+\dfrac{xy.z}{xz.xy+xy.z+xy}\)
\(=\dfrac{x^2yz}{xy+x^2yz+xyz}+\dfrac{xy}{xyz+x^2yz+xy}+\dfrac{xyz}{x^2yz+xyz+xy}\)
\(=\dfrac{x^2yz+xyz+xy}{x^2yz+xyz+xy}=1\) (const)
Vậy A không phụ thuộc vào các biến x,y,z
PA
0