Tim n ϵ Z de \(\frac{21n+1}{14n+3}\) ϵ Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NG
0
DM
2
11 tháng 5 2023
Gọi d=ƯCLN(14n+3;21n+5)
=>42n+9-42n-10 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
NG
20 tháng 6 2020
1) Để phân số \(\frac{14n+3}{21n+5}\) là PSTG thì
ƯC(14n+3, 21n+5)={-1,1}
Gọi d là UC của 14n+3 và 21n+5
⇒14n+3⋮d
21n+5⋮d
⇒3(14n+3)⋮d
2(21n+5)⋮d
⇒42n+9⋮d
42n+10⋮d
⇒42n+9-(42n+10)⋮d
⇒42n+9-42n-10⋮d
⇒-1⋮d
⇒d={1, -1)
⇒ƯC(14n+3, 21n+5)={-1,1}
Vậy phân số................
2)\(\text({\frac{1}{4}.x+\frac{3}{4}.x})^{2}\)=\(\frac{5}{6}\)
⇒\(\text((\frac{1}{4}+\frac{3}{4}).x)^2=\frac{5}{6}\)
⇒\(\text{(1x)}^2\)=\(\frac{5}{6}\)
⇒x=....(mình ko tính dc)
Vậy x∈ϕ
3) A=\(\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}...\frac{899}{900}\)
=\(\frac{3.8.15...899}{4.9.16...900}\)
=\(\frac{1.3.2.4.3.5...29.31}{2.2.3.3.4.4...30.30}\)
=\(\frac{1.2.3...29}{2.3.4...30}.\frac{3.4.5....31}{2.3.4...30}\)
=\(\frac{1}{30}.\frac{31}{2}\)
=\(\frac{31}{60}\)
PT
Phạm Trần Hoàng Anh
CTVHS
20 tháng 6 2020
gọi UCLN ( 14n+ 3 ; 21n +5 ) là d
=> 14n+ 3⋮d và 21n +5⋮d
=> 42n + 9⋮d và 42n + 10⋮d
=> 42n + 10 - (42n + 9) ⋮ d
=> 42n + 10 - 42n - 9⋮ d
=> 1⋮ d
=> p/s ...là phân số tối giản
HH
12 tháng 12 2016
a. Đ ; b.Đ ; c.S ; d.Đ ; e.S ; f.S ; g. Đ ; h.S ; i. S ; j. Đ
NT
2
IM
5 tháng 8 2016
Ta có
(+) \(n\ne7\) để phân số có nghĩa
(+) Phân số tối giản
<=> 2n+3 không chia hết cho n+7
<=> 2(n+7) - (2n+3) không chia hết cho n+7
<=> 2n+7 - 2n - 3 không chia hết cho n+7
<=> 4 không chia hết cho n+7
\(\Rightarrow n+7\notin\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
\(\Rightarrow n\notin\left\{-6;-5;-3;-8;-9;-11\right\}\)
Vậy để phân số tối giản thì \(n\notin Z\) ; \(n\notin\left\{-6;-5;-3;-8;-9;-11;7\right\}\)
5 tháng 8 2016
+đê pso có nghĩa n#-7 +để pso tgian thì 2n+3 ko chia hết cho n+7 => 2(n+7)-(2n+3) ko chia hết cho n+7 => 2n+14-2n-3 ko chia hết cho n+7 => 11 ko chia hết cho n+7 => n+7 ko thuộc ước (11) = (1;11) => n ko thuộc (-6;4)
LT
0
DV
2
5 tháng 5 2023
`A = (n+3)/(n-2)`
Ta có:
`(n+3)/(n-2)`
`=> (n+3)/(n+3-5)`
`=> -5 : n+3` hay `n+3 in Ư(-5)`
Biết: `Ư(-5)={-1;1;-5;5}`
`=> n in{-3;1;3;7}`
KV
5 tháng 5 2023
Ta có:
n + 3 = n - 2 + 5
Để A ∈ Z thì n - 2 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
⇒ n ∈ {-3; 1; 3; 7}
8 tháng 4 2022
Bài 2:
a: Để E là số nguyên thì \(3n+5⋮n+7\)
\(\Leftrightarrow3n+21-16⋮n+7\)
\(\Leftrightarrow n+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)
hay \(n\in\left\{-6;-8;-5;-9;-3;-11;1;-15;9;-23\right\}\)
b: Để F là số nguyên thì \(2n+9⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow2n-10+19⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)
hay \(n\in\left\{6;4;29;-14\right\}\)
Để phân số là số nguyên thì
21n+1 chia hết cho 14n+3
\(\Leftrightarrow3\left(14n+3\right)-2\left(21n+1\right)\) chia hết cho 14n+3
\(\Leftrightarrow42n+9-42n-2\) chia hết cho 14n+3
<=> 7 chia hết cho 14n+3
Mà 14n chia hết cho 7
3 không chia hết cho 7
=> 14n+3 không chia hết cho 7
=> \(n\in\varnothing\)