Question

[bùi thị mai hương]

Chứng tỏ rằng số có dạng abcabc gạch đầu bao giờ cũng chia hết cho 11

Answer 1

[Công Chúa Hoa Hồng]

Ta có: \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1000+\overline{abc}=\overline{abc}.\left(1000+1\right)\)

\(\Rightarrow\overline{abc}.1001=\overline{abc}.91.11\)

Vì \(11⋮11\Rightarrow\overline{abc}.91.11⋮11\)

Vậy số \(\overline{abcabc}\) lúc nào cũng chia hết cho 11

Answer 2

[Phương An]

abcabc = 1000 . abc + abc = 1001 . abc = 11 . 91 . abc

Vậy abcabc chia hết cho 11.