Cho 2 đường thẳng mm'//nn'bị cắt bởi một cắt tuyến tại M,N kẻ 2 tia phân giác My và Nx của 2 góc mMN và góc n'NM. Chứng minh My//Nx
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 7 2015
m'm//n'n
=> góc mMN = góc n'NM (slt)
My là phân giác => yMN=1/2 mMN
Nx là pg => xNM=1/2 n'NM
=> góc yMN= góc xNM
mà 2 góc này vị trí slt => My//Nx
TT
23 tháng 6 2020
a) xét \(\Delta MNP\)VUÔNG TẠI M CÓ
\(\Rightarrow NP^2=MN^2+MP^2\left(PYTAGO\right)\)
THAY\(NP^2=4^2+3^2\)
\(NP^2=16+9\)
\(NP^2=25\)
\(\Rightarrow NP=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
XÉT \(\Delta MNP\)CÓ
\(\Rightarrow NP>MN>MP\left(5>4>3\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{M}>\widehat{P}>\widehat{N}\)( QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN)
B) xét \(\Delta\text{ CPM}\)VÀ\(\Delta\text{CPA}\)CÓ
\(PM=PA\left(GT\right)\)
\(\widehat{MPC}=\widehat{APC}=90^o\)
PC LÀ CAH CHUNG
=>\(\Delta\text{ CPM}\)=\(\Delta\text{CPA}\)(C-G-C)
TT
23 tháng 6 2020
c)
\(\Delta CPM=\Delta CPA\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CMP}=\widehat{CPA}\left(\text{hai góc tương ứng}\right)\)
\(\text{Ta có: }\)\(\widehat{MNA}+\widehat{NAM}=90^o\left(\Delta MNA\perp\text{ tại M}\right)\)
\(\widehat{NMC}+\widehat{CMP}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MNA}+\widehat{NAM}=\)\(\widehat{NMC}+\widehat{CMP}\)
\(\Rightarrow\widehat{MNA}=\widehat{NMC}\left(\widehat{CMP}=\widehat{NAM}\right)\)
\(Hay:\)\(\widehat{MNC}=\widehat{NMC}\)
\(\Rightarrow\Delta NMC\text{ cân}\)
\(\Rightarrow CN=CM\left(đpcm\right)\)
Ta có
\(\widehat{n'NM}=\widehat{mMN}\) (1)
( Hai góc so le trong )
Mặt khác
\(\widehat{N1}=\widehat{N2}=\frac{1}{2}.\widehat{n'NM}\) ( Nx là tia phân giác ) (2)
\(\widehat{M1}=\widehat{M2}=\frac{1}{2}.\widehat{mMN}\) ( My là tia phân giác ) (3)
Từ (1) ;(2) và (3)
=>\(\widehat{M2}=\widehat{N2}\)
Mà \(\widehat{M2};\widehat{N2}\) là 2 góc so le trong
=>My//Nx (đpcm )
My là tia phân giác của mMN
=> mMy = yMN = \(\frac{mMN}{2}\)
Nx là tia phân giác của n'Nm
=> n'Nx = xNm = \(\frac{n'Nm}{2}\)
mà mMn = n'Nm (mm' // nn')
=> yMN = xNm
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> My // Nx