tìm số tự nhiên có 3 chữ số sao cho khi chia số đó cho 6 thì dư 3 chia cho 7 dư 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 7 2016
gọi số cần tìm là a: ta có :
a=6m+3=> a+3=6(m+1) chia hết cho 6 với mọi m là số tựh nhiên
vì 24 chia hất cho 6=> (a+3)+24 chia hết 6=>a+27chia hết 6 (1)
a=7m+4=> a+3=7(m+1) chia hết cho 7 với mọi m là số tựh nhiên
vì 28 chia hất cho 7=> (a+3)+28 chia hết 7=>a+31chia hết 6 (2) từ 1 và 2=> a+31 chia hết BCNN(7,6)=42=> a+31 chia hét 42
=> a=42k-31
ta thử từng k với k là số tự nhiên => số tự nhiên a nhỏ nhất có 3 chữ số là :137
30 tháng 7 2023
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
2 tháng 3 2020
Bài 2:
Gọi số đó là n
Theo bài ra ta có:
\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)
\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)
\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)
\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)
Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)
\(\Rightarrow n=836-27=809\)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\)
27 tháng 7 2016
Gọi số cần tìm là a
Theo đề bài ta có:
a chia 4 dư 3
a chia 5 dư 4 => (a + 1 ) chia hết cho 3 , 4 , 5
a chia 6 dư 5 Và 100 < a + 1 < 999 và a lớn nhất
=> (a + 1) thuộc BC( 3 , 4 , 5 )
BCNN( 3 , 4 , 5) = 22 . 3 . 5 = 60 => BC (3 , 4 ,5 ) = { 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; ..... }
Mà 100 < a +1 < 999
=> a +1 = {120 ; 180 ; 240 ; ...... ; 960}
mà đề yêu cầu tìm a lớn nhất
=> a + 1 = 960
=> a = 959
14 tháng 8 2017
839. Mk nghĩ vậy, nếu bn cần trình bày rõ ràng thì bn đáp lại nhá!!!
gọi số cần tìm là a. ta có : a=6m+3<=> a+3=6(m+1) chia hết 6 với m là số tự nhiên
vì 24 chia hết 6 nên (a+3)+24 chũng chia hết 6
<=> a+27 chia hết 6 (1)
mặt khác:
a=7n+4<=>a+3=7(n+1) chia hết cho 7
với n là số tự nhiên
vì 28 chia hết 7 nên (a+3)+28 cũng chia hết 7
<=> a+31 chia hết cho 7 (2)
từ (1) và (2)
=> a+31 chia hết cho BCNN(7,6)=42
<=> a+31 chia hết 42
=> a=42k-31 với k là số tự nhiên
ta lần lượt thử k=1,2,3,..
sao cho a là số có 3 chữ số
KQ: k=4=> a=137
k=5=>a=179
k=6=> a=221
k=7=>a=263
k=8=> a=305
k=9=>a=347
k=10=>a=389
k=11=>a=431
k=12=>a=473
k=13=>a=515
k=14=>a=557
k=15=>a=599
k=16=>a=641
k=17=>a=683
k=18=>a=725
k=19=>a=767
k=20=>a=809
k=21=>a=851
k=22=>a=893
k=23=>a=935
k=24=>a=977